Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI GEOMETRIJA

Duzina duzi u pravouglom trouglu – probni prijemni FON 2018.

[inlmath]\triangle ABC\sim\triangle A'B'C'[/inlmath]

Duzina duzi u pravouglom trouglu – probni prijemni FON 2018.

Postod zagormaster » Petak, 22. Jun 2018, 16:43

Probni prijemni ispit FON - 21. jun 2018.
10. zadatak


Dužine kateta pravouglog trougla [inlmath]ABC[/inlmath] su [inlmath]AB=3\text{ cm}[/inlmath] i [inlmath]AC=4\text{ cm}[/inlmath]. Ako je [inlmath]D[/inlmath] podnožje visine trougla iz temena [inlmath]A[/inlmath] i [inlmath]S[/inlmath] središte opisanog kruga trougla [inlmath]ABC[/inlmath], onda dužina duži [inlmath]SD[/inlmath] iznosi:

Resenje je: [inlmath]\frac{7}{10}\text{ cm}[/inlmath]

Krenuo sam da radim preko geometrijske sredine medjutim ne dobijam tacno resenje.
Krenem ovako
[inlmath]AC^2=BD\cdot DC[/inlmath]

Izracunam preko povrsine visinu koja pada na hipotenuzu [inlmath]AC=\frac{24}{5}[/inlmath]

I onda imam [inlmath]BD\cdot DC=r^2-SD^2[/inlmath]

Gde nam je [inlmath]r[/inlmath] polovina hipotenuze.
 
Postovi: 19
Zahvalio se: 13 puta
Pohvaljen: 2 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Duzina duzi u pravouglom trouglu – probni prijemni FON 2018.

Postod Daniel » Petak, 22. Jun 2018, 17:00

Ovo je očigleno greška u kucanju,
zagormaster je napisao:[inlmath]A{\color{red}C}^2=BD\cdot DC[/inlmath]

Izracunam preko povrsine visinu koja pada na hipotenuzu [inlmath]A{\color{red}C}=\frac{24}{5}[/inlmath]

Treba, naravno, na oba mesta da stoji [inlmath]AD[/inlmath].

Ne vidim razloga da ideš preko geometrijske sredine. Dužine [inlmath]BD[/inlmath] i [inlmath]DC[/inlmath] nit su ti poznate, nit se uopšte traže u zadatku.
Visinu na hipotenuzu si pogrešno odredio, treba da se dobije da iznosi [inlmath]AD=\frac{12}{5}[/inlmath].
Zatim samo primeniš Pitagorinu teoremu, [inlmath]SD^2=r^2-AD^2[/inlmath].
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7936
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4141 puta
Pohvaljen: 4220 puta

Re: Duzina duzi u pravouglom trouglu – probni prijemni FON 2018.

Postod zagormaster » Petak, 22. Jun 2018, 17:10

Hvala, greska je bila u racunanju povrsine.
 
Postovi: 19
Zahvalio se: 13 puta
Pohvaljen: 2 puta


Povratak na GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 4 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Subota, 04. April 2020, 00:44 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs