Prijemni ispit ETF – 1. jul 2013.
8. zadatak
NIsam jos imao prilike da radim jos ovakav zadatak, a danas mi je dosao na prijemnom (koji sam inace ocajno uradio, zbog banalnih gresaka ), pa me zanima kako i na koju foru se radi?
8. Kompleksan broj [inlmath]\displaystyle\frac{\cos\alpha+i\sin\alpha+1}{\cos\alpha+i\sin\alpha-1}[/inlmath] ([inlmath]i=\sqrt{-1}[/inlmath], [inlmath]\alpha\ne 2k\pi[/inlmath], [inlmath]k\in\mathbb{Z}[/inlmath]), jednak je:
[inlmath]\displaystyle\enclose{box}{(A)\;-i\cdot\text{ctg }\frac{\alpha}{2}}\quad[/inlmath] [inlmath]\displaystyle(B)\;-i\cdot\frac{2\sin\alpha}{1-\cos\alpha}\quad[/inlmath] [inlmath]\displaystyle(C)\;-i\cdot\frac{2\sin\alpha}{2-\cos\alpha}\quad[/inlmath] [inlmath]\displaystyle(D)\;-i\cdot\frac{\sin\alpha}{2(1-\cos\alpha)}\quad[/inlmath] [inlmath]\displaystyle(E)\;-i\cdot\text{tg }\frac{\alpha}{2}\quad[/inlmath] [inlmath](N)\;\text{Ne znam}[/inlmath]