Pozdrav dragi ljudi. Poceo sam pripremu za fakultet, pa se nadam da cete moci izdvojiti nesto vremena da mi pomognete. Najvise problema imam sa trigonometrijom, izvodima i integralima. Danasnji zadatak je iz oblasti trigonometrije (adicione formule). Zadatak je iz Veneove zbirke zadataka za drugi razred srednjih skola (1471 b).
[dispmath]\frac{1+\cos2x-\sin x}{1-\cos x-\cos2x}=\text{tg }x[/dispmath] Ima slicnih zadataka, koje takodje ne mogu da rijesim. Pokusao sam da u brojiocu i imeniocu transformisem izraze po adicionim formulama za dvostruke uglove, te kasnije da ih pojednostavim, medjutim uvijek dolazim do blokade. Da nisam u stisci s vremenom pokusavao bih jos, ali svaki momenat mi je bitan, te se obracam vama za pomoc. Ovako sam pokusao:
[dispmath]\frac{2\sin x\cdot\cos x-\sin x}{1-\cos x-\left(\cos^2x-\sin^2x\right)}=\text{tg }x[/dispmath][dispmath]\frac{2\sin x\cos x-\sin x}{2-2\cos^2x-\cos x}=\text{tg }x[/dispmath] Do ovog dijela dodjem, pokusavam na raznorazne nacine da sredim izraz, ali ne uspijevam.
Unaprijed hvala.