Dobar dan. Javljam se sa jednim novim problemom. Naime radi se o grupi zadataka iz Veneove zbirke (od 1504. - 1507.) gdje se trazi da se zadani zadaci transformisu u proizvod. Iako koristim prave formule nikako da dobijem rezultat koji se trazi. Moji izrazi ne budu sredjeni, vec ostaju nedoreceni, napola uradjeni. Kod ovog zadatka [inlmath]\sin\left(2x\right)\cdot\cos\left(3x\right)-2\sin^2\left(x\right)\cdot\sin\left(3x\right)[/inlmath] ne umijem da rastavim [inlmath]\sin^2(x)[/inlmath] i tu uopste ne mogu da krenem sa razradom. Kod ovog zadatka [inlmath]\sin\left(10\right)+2\sin\left(5\right)\cos\left(15\right)+\cos\left(50\right)[/inlmath] pokusam da [inlmath]\cos(50)[/inlmath] prebacim u [inlmath]\sin(90-50)[/inlmath], ali i poslije toga ne pronalazim izlaz. Pokusavam da kombinujem i druge adicione formule, formule dvostrukih uglova i poluuglova, ali bez rezultata. Kod 1506. [inlmath]\sin\left(20\right)+\sin\left(34\right)+\sin\left(24\right)+\sin\left(30\right)[/inlmath] pokusavam da kombinujem [inlmath]\sin(20)[/inlmath] sa [inlmath]\sin(30)[/inlmath], te [inlmath]\sin(34)[/inlmath] sa [inlmath]\sin(24)[/inlmath], a u kasnijoj razradi nesto podje po zlu.
Ovom prilikom vas molim da mi date neku ideju za ova tri zadatka, ili bar za jedan od njih.
Mnogo hvala u naprijed. Svako dobro zelim!