Zadatak: Neka je data funkcija [inlmath]f(x) = - \frac{1}{|x|} + \arctan{\frac{2x}{x^2 - 1}}[/inlmath]. Odrediti funkciju [inlmath]F(x) = \int\limits_1^x {f(t)}\mathrm dt[/inlmath], za [inlmath]x > 1[/inlmath]. Zatim ispitati konvergenciju reda [inlmath]\sum\limits_{n=1}^{\infty} n^p(F(n + 1) - F(n))^q[/inlmath], u zavisnosti od realnih parametara [inlmath]p[/inlmath] i [inlmath]q[/inlmath].
Traženu funkciju sam odredio. Ja dobijam [inlmath]F(x) = \ln{\frac{x^2 + 1}{2x} + x\cdot\arctan{\frac{2x}{x^2 - 1}} - \frac{\pi}{2}}[/inlmath]. Ako neko može da proveri da li je tačno, značilo bi mi. A što se tiče drugog dela zadatka, tu mi je potrebna pomoć, ukoliko sam tačno izračunao funkciju [inlmath]F[/inlmath].