Dobar dan jos jednom. Poceo sam da radim trigonometrijske jednacine, medjutim zbog rupa u znanju iz adicionih formula tu i tamo naletim na problem.
Naime, kad sam radio adicione formule za zbir i razliku uglova preskocio sam da uradim zadatak gdje se trazi da izracunam [inlmath]\sin(x-y+z)[/inlmath], te [inlmath]\sin(x+y+z)[/inlmath], a zadane su vrijednosti trigonometrijskih funkcija sinusa ili kosinusa sva tri ugla, te njihovi polozaji (u kojim kvadrantima se nalaze).
Radi se o 1449. (i 1450.) zadatku iz Veneove zbirke zadataka za drugi razred: Odrediti [inlmath]\sin(x-y+z)[/inlmath], ako je: [inlmath]\sin x=\frac{-3}{5}[/inlmath] ([inlmath]III[/inlmath] kv.), [inlmath]\cos y=\frac{5}{13}[/inlmath] ([inlmath]IV[/inlmath] kv.), [inlmath]\sin z=\frac{12}{13}[/inlmath] ([inlmath]I[/inlmath] kv.)
Prvo sto napravim je da izracunam druge trigonometrijske funkcije koje mi nedostaju u formuli za razliku uglova, te onda po formuli izracunam razliku uglova [inlmath]\sin(x-y)[/inlmath]. Dobijeni rezultat je [inlmath]\frac{33}{65}[/inlmath], te sad mi ostaje onaj [inlmath]+z[/inlmath]. Sta sa njim?
Da li biste mogli da pocetnu ideju?
Unaprijed hvala.
Sportski pozdrav!