Zadatak: Dat je niz [inlmath]a_n[/inlmath] pozitivnih realnih brojeva i red
[dispmath]a_1+a_2+\cdots+a_{p_2-1}-a_{p_2}-a_{p_2+1}-\cdots-a_{p_3-1}+a_{p_3}+\cdots[/dispmath] gde je [inlmath](p_n),\;n\in\mathbb{N}[/inlmath], strogo rastući niz prirodnih brojeva, takav da je [inlmath]p_1=1[/inlmath]. Dokazati da je gore navedeni red ekvikonvergentan sa redom [inlmath]\sum\limits_{n=1}^\infty(-1)^{n+1}\sum\limits_{j=p_n}^{p_{n+1}-1}a_j[/inlmath].
Zaista ne znam na koji način bih uradio ovaj zadatak, malo mi je komplikovana i sama postavka zadatka. Pokušao sam nešto preko Košijevog kriterijuma, ali ne ide, zaista nemam ideju