Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI VEROVATNOĆA

Pronaci vjerovatnocu za dobitak izmedju 50 i 100 dinara

[inlmath]P\left(A_k/B\right)P\left(B\right)=P\left(B/A_k\right)P\left(A_k\right)[/inlmath]

Pronaci vjerovatnocu za dobitak izmedju 50 i 100 dinara

Postod markoskoric916 » Sreda, 12. Septembar 2018, 09:13

Aparat za igru moze da izbaci broj [inlmath]k\in\mathbb{N}[/inlmath] sa vjerovatnocom [inlmath]\displaystyle p_k=\frac{2^{k-1}}{3^k}[/inlmath]. Ako izbaci broj koji pri djeljenju sa tri daje ostatak jedan, igrac dobija [inlmath]10[/inlmath] dinara, ako izbaci broj koji pri djeljenju sa tri daje ostatak nula, onda igrac niti gubi niti dobija, a pri pojavljivanju broja koji pri djeljenju sa tri daje ostatak [inlmath]2[/inlmath] gubi [inlmath]10[/inlmath] dinara. Naći vjerovatnoću da ce nakon [inlmath]1000[/inlmath] igara dobit biti izmedju [inlmath]50[/inlmath] i [inlmath]100[/inlmath] dinara.

Ja imam rijesenje koje ide ovako samo sto ne shvatam kako je moj Profesor dosao do tog rijesenja

[inlmath]\displaystyle P(x_j=10)=\sum_0^\infty\frac{2^{3k}}{3^{3k+1}}[/inlmath], gdje [inlmath]j\in\{1,\ldots,1000\}[/inlmath] predstavlja pobjedu igraca u [inlmath]j[/inlmath]-toj igri.
[inlmath]\displaystyle P(x_j=0)=\sum_0^\infty\frac{2^{3k-1}}{3^{3k}}[/inlmath]
[inlmath]P(x_j=-10)=1-P(x_j=0)-P(x_j=10)[/inlmath]

Ne znam ni kako dobija [inlmath]E(Y_{1000}),Var(Y_{1000})[/inlmath] znam kako ide formula, ali ne znam sta da uvrstim pa ako moze bilo kakva pomoc
 
Postovi: 27
Zahvalio se: 13 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Pronaci vjerovatnocu za dobitak izmedju 50 i 100 dinara

Postod markoskoric916 » Sreda, 12. Septembar 2018, 15:00

Shvatio sam kako je dobio ovu sumu umjesto [inlmath]k=3k[/inlmath], za broj koji je djeljiv sa tri, [inlmath]k=3k+1[/inlmath] koji pri dijeljenju daje ostatak [inlmath]1[/inlmath], ali sada mi nije jasno kako je sume dobio za prvu kaze da je [inlmath]\displaystyle\frac{9}{19}[/inlmath] to je ok, a kako dobije drugu da mu je [inlmath]\displaystyle\frac{9}{38}[/inlmath], kada ja dobijem [inlmath]\displaystyle\frac{27}{38}[/inlmath] otkuda mu neka [inlmath]3[/inlmath] koja bi skratila [inlmath]27[/inlmath] pa da dobije [inlmath]9[/inlmath]? Ma da kada oduzmem ovo svoje od jedinice da bih dobio vjerovatnocu za treci slucaj, dobijem negativan broj, pa vjv kod mene nesto ne valja ali ne vidim tu [inlmath]3[/inlmath]
 
Postovi: 27
Zahvalio se: 13 puta
Pohvaljen: 1 puta

Re: Pronaci vjerovatnocu za dobitak izmedju 50 i 100 dinara

Postod Daniel » Sreda, 12. Septembar 2018, 15:22

Pri računanju [inlmath]P(x_j=0)[/inlmath] suma ne treba da ide od nule, već od jedinice. Od nule bi išla onda kada bi aparat izbacivao broj [inlmath]k\in\mathbb{N}_0[/inlmath], ali aparat izbacuje prirodan broj počev od jedinice pa nadalje (što se može i proveriti ako izračunamo zbir verovatnoća svih prirodnih brojeva počev od jedinice, koji iznosi [inlmath]1[/inlmath]).
Dakle, prvi broj koji pri deljenju sa tri daje ostatak nula nije [inlmath]0[/inlmath], već [inlmath]3[/inlmath]. Pošto smo taj broj označili sa [inlmath]3k[/inlmath], to znači da [inlmath]k[/inlmath] mora ići od jedinice.

Preporučujem da [inlmath]P(x_j=-10)[/inlmath] izračunaš takođe preko sume, pa ako nakon toga za zbir [inlmath]P(x_j=10)+P(x_j=0)+P(x_j=-10)[/inlmath] budeš dobio da iznosi [inlmath]1[/inlmath] onda si (najverovatnije) sve ispravno uradio, a ako ne dobiješ da iznosi [inlmath]1[/inlmath] onda sigurno negde imaš grešku.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7361
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3827 puta
Pohvaljen: 3971 puta

Re: Pronaci vjerovatnocu za dobitak izmedju 50 i 100 dinara

Postod markoskoric916 » Sreda, 12. Septembar 2018, 15:39

Jeste u redu je, treba ici suma od jedinice, ali ne znam zasto je profesor napisao od nule, mislio sam da je mozda zaboravio napisati da ukljucuje i nulu, ali u redu je sada sve hvala
 
Postovi: 27
Zahvalio se: 13 puta
Pohvaljen: 1 puta


Povratak na VEROVATNOĆA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 2 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 14. Decembar 2018, 20:55 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs