-
+1
Ovi korisnici su zahvalili autoru
Corba248 za post:
Daniel
Reputacija: 4.55%
od Corba248 » Ponedeljak, 24. Septembar 2018, 18:45
Poluprečnik konvergencije stepenog reda [inlmath]\sum a_nx^n[/inlmath] se računa po formuli (Koši-Adamarov stav):
[dispmath]R=\frac{1}{\overline\lim\sqrt[n]{\left|a_n\right|}}[/dispmath] Češće se koristi [inlmath]R=\lim\left|\frac{a_n}{a_{n+1}}\right|[/inlmath]. Mislim da bi sad nalaženje poluprečnika konvergencije trebalo da bude lakše. Dalje, u svakoj tački intervala [inlmath](-R,R)[/inlmath] stepeni red apsolutno konvergira (što znači da konvergira), a divergira za [inlmath]|x|>R[/inlmath], te ostaje da se posebno ispita za [inlmath]x=R[/inlmath] i [inlmath]x=-R[/inlmath]. Nakon ovoga bi trebalo da znaš koja je oblast konvergencije.