Ovde imamo pleonazam, tj. suvišan podatak,
Vakson je napisao:[inlmath]\sin2x=m[/inlmath], [inlmath]m\in(-1,0)[/inlmath] i ugao [inlmath]2x[/inlmath] pripada cetvrtom kvadrantu
jer ako je [inlmath]2x[/inlmath] u četvrtom kvadrantu, onda je jasno da [inlmath]m[/inlmath] (tj. [inlmath]\sin2x[/inlmath]) mora pripadati intervalu [inlmath](-1,0)[/inlmath].
Bi li mogao malo da pojasniš ovaj deo,
Vakson je napisao:Pa logicno je da je minus u konacnom resenju jer je u postavci definisano da je [inlmath]m[/inlmath] negativno,
zaista ne uspevam da pohvatam kako iz negativnosti [inlmath]m[/inlmath] sledi negativnost konačnog rešenja...
Može se pokazati da je zadati izraz negativan, tako što se odredi u kojim se intervalima nalazi ugao [inlmath]x[/inlmath], pa posmatranjem trigonometrijske kružnice odredi se za svaki od tih intervala znak brojioca i znak imenioca u zadatom izrazu...
A možda bi lakše bilo raditi tako što i brojilac i imenilac pomnožiš sa [inlmath]2\cos x[/inlmath], zatim tamo gde se pojavljuje [inlmath]2\sin x\cos x[/inlmath] to odmah napišeš kao [inlmath]m[/inlmath], dok [inlmath]2\cos^2x[/inlmath] napišeš kao [inlmath]\cos2x+1[/inlmath], a pošto je [inlmath]2x[/inlmath] u četvrtom kvadrantu i [inlmath]\cos2x[/inlmath] je pozitivan, sledi da se [inlmath]\cos2x+1[/inlmath] može napisati kao [inlmath]\sqrt{1-\sin^22x}+1[/inlmath], nakon čega i tu [inlmath]\sin2x[/inlmath] zameniš sa [inlmath]m[/inlmath]...
Nakon ovoga treba da dobiješ
[dispmath]\frac{1+m+\sqrt{1-m^2}}{-(1-m)-\sqrt{1-m^2}}[/dispmath] Ispred brojioca možeš izvući [inlmath]\sqrt{1+m}[/inlmath], a ispred imenioca [inlmath]\sqrt{1-m}[/inlmath]:
[dispmath]\frac{\sqrt{1+m}\cancel{\left(\sqrt{1+m}+\sqrt{1-m}\right)}}{-\sqrt{1-m}\cancel{\left(\sqrt{1-m}+\sqrt{1+m}\right)}}[/dispmath] nakon čega ostaje samo [inlmath]-\sqrt{\frac{1+m}{1-m}}[/inlmath].