Pozdrav!
Imam jedan zadacic vezan za direktnu sliku funkcije. Naime, treba ispitati da li je tacno sledece tvrdjenje i ukoliko jeste dokazati ga:
Funkcija [inlmath]f\colon X\to Y[/inlmath] je "[inlmath]1-1[/inlmath]" ako i samo ako za sve [inlmath]A,B\subset X[/inlmath] vazi [inlmath]f(A\setminus B)=f(A)\setminus f(B)[/inlmath].
Nije mi jasno zasto je ovo tacno kada znamo da ova jednakost vazi ako i samo ako je funkcija "na", a u opstem slucaju je leva strana nadskup desne strane.
A posto se trazi dokaz, treba verovatno dokazati i jedan i drugi smer. Jedan smer: iz pretpostavke da je funkcija "[inlmath]1-1[/inlmath]" treba da dokazemo onu jednakost. A drugi smer: iz pretpostavke da vazi ta jednakost dokazujemo da je funkcija "[inlmath]1-1[/inlmath]".
Nadam se da mi neko moze ovo pojasniti.