Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ANALITIČKA GEOMETRIJA

Tačka na pravoj najbliža kružnici – prijemni FON septembar 2017.

[inlmath]\left(x-p\right)^2+\left(y-q\right)^2=R^2[/inlmath]

Tačka na pravoj najbliža kružnici – prijemni FON septembar 2017.

Postod Vakson » Ponedeljak, 17. Jun 2019, 15:39

Prijemni ispit FON – 7. septembar 2017.
14. zadatak


Zbir koordinata tacke prave [inlmath]y=6x-37[/inlmath] koja je najbliza kruznici [inlmath]x^2+y^2=4[/inlmath] je:
Resenje je [inlmath]5[/inlmath]



Na osnovu jednacine kruznice mozemo da zakljucimo da se centar kruznice nalazi u centru koordinatnog sistema.

kružnica, prava.png
kružnica, prava.png (31.66 KiB) Pogledano 398 puta

Na osnovu grafika sve se lepo vidi i najbliza tacka kruznici ima koordinate [inlmath]x=6,16,\;y=0[/inlmath]
Pa je tako i zbir koordinata [inlmath]x+y=6,16[/inlmath] ako moze neko da mi objasni kako je resenje [inlmath]5[/inlmath] jer imam osecaj da nisam skonto' sta se zapravo trazi?
Poslednji put menjao Jovan111 dana Ponedeljak, 17. Jun 2019, 16:07, izmenjena samo jedanput
Razlog: Dopuna naziva teme. Premeštanje slike uz zadatak sa eksternog linka u prilog. Dodavanje Latex-tagova, kao i linka ka zadatku
Vakson  OFFLINE
 
Postovi: 18
Zahvalio se: 14 puta
Pohvaljen: 5 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +2

Re: Tačka na pravoj najbliža kružnici – prijemni FON septembar 2017.

Postod Jovan111 » Ponedeljak, 17. Jun 2019, 16:16

Pozdrav! Pre svega moram ti skrenuti pažnju na to da ne naslovljavaš temu "fon 2017" već po tački 9. u pravilniku foruma treba da je nasloviš upravo ovako kako sada kada sam je izmenio glasi ("Tačka na pravoj najbliža kružnici – prijemni FON septembar 2017."). Bilo je tu još nekih sitnih grešaka, ali te ne bih njima gnjavio (pogledaj posebno pod tačkom 14).



Što se zadatka tiče, nisam baš shvatio to što si rekao za koordinate najbliže tačke, tako da bih voleo da mi to pojasniš :D
Korisnikov avatar
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 136
Zahvalio se: 45 puta
Pohvaljen: 157 puta

Re: Tačka na pravoj najbliža kružnici – prijemni FON septembar 2017.

Postod miletrans » Ponedeljak, 17. Jun 2019, 16:17

Zašto misliš da je tačka preseka prave i [inlmath]x[/inlmath] ose najbliža kružnici? Ova pretpostavka nije tačna. Da li znaš kako da odrediš tačku na pravoj koja je najbliža kružnici?
Globalni moderator
 
Postovi: 303
Zahvalio se: 36 puta
Pohvaljen: 325 puta

  • +2

Re: Tačka na pravoj najbliža kružnici – prijemni FON septembar 2017.

Postod Daniel » Ponedeljak, 17. Jun 2019, 16:37

Kolege već sve rekoše, ali da malo i ilustrujem:

kruznica i prava.png
kruznica i prava.png (1.42 KiB) Pogledano 391 puta

Ovako gledajući sliku, koja ti se tačka čini bliža kružnici – tačka [inlmath]A[/inlmath] ili tačka [inlmath]B[/inlmath]? :)
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7959
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4148 puta
Pohvaljen: 4230 puta

Re: Tačka na pravoj najbliža kružnici – prijemni FON septembar 2017.

Postod Vakson » Ponedeljak, 17. Jun 2019, 18:31

Au... :lol: :lol: :lol: :lol: :lol:
[inlmath]B[/inlmath] logicno....
Poslednji put menjao Jovan111 dana Ponedeljak, 17. Jun 2019, 19:24, izmenjena samo jedanput
Razlog: Uklonjen suvišan citat
Vakson  OFFLINE
 
Postovi: 18
Zahvalio se: 14 puta
Pohvaljen: 5 puta

  • +1

Re: Tačka na pravoj najbliža kružnici – prijemni FON septembar 2017.

Postod Jovan111 » Ponedeljak, 17. Jun 2019, 19:30

Ne moraš citirati ceo post, ako se nalazio odmah pre tvog posta. Svakako, da li sada možeš da odrediš koordinate tačke [inlmath]B[/inlmath]? Šta misliš o duži koja je povučena na slici iz tačke [inlmath]B[/inlmath] (zelenom bojom označena) - u kakvom je odnosu sa pravom [inlmath]y=6x-37[/inlmath] i šta bi se desilo da produžiš tu duž da seče kružnicu u dve tačke?
Korisnikov avatar
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 136
Zahvalio se: 45 puta
Pohvaljen: 157 puta

Re: Tačka na pravoj najbliža kružnici – prijemni FON septembar 2017.

Postod Vakson » Ponedeljak, 17. Jun 2019, 20:21

Pa citirao sam njegov post zato sto mi je on postavio pitanje koja je tacka bliza, ne vidim nista lose u tome al ajde..

Prava zelene boje je normalna na datu pravu i ako je produzimo bice secica datog kruga.
Vakson  OFFLINE
 
Postovi: 18
Zahvalio se: 14 puta
Pohvaljen: 5 puta

  • +2

Re: Tačka na pravoj najbliža kružnici – prijemni FON septembar 2017.

Postod Jovan111 » Ponedeljak, 17. Jun 2019, 20:33

Nije ništa loše, samo se zbog preglednosti forumske teme ne praktikuje citiranje nekog posta u celosti ako je on već bio odmah pre tvog, tako da ništa zlonamerno ja nisam mislio.



Da, te dve prave bi onda bile normalne (tako da iz uslova normalnosti pravih možeš naći koeficijent pravca zelene prave). Takođe, ona ne bi bila samo sečica već bi prolazila kroz centar kruga - tačka [inlmath](0,0)[/inlmath] (probaj da zaključiš zašto baš prolazi kroz centar kruga). Imaš koeficijent pravca i jednu tačku koju prava sadrži, tako da možeš naći jednačinu te prave. Iz sistema jednačina te (zelene) prave i date prave naći ćeš koordinate tačke [inlmath]B[/inlmath], a njihov zbir daće ti rešenje zadatka ;)
Korisnikov avatar
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 136
Zahvalio se: 45 puta
Pohvaljen: 157 puta

Re: Tačka na pravoj najbliža kružnici – prijemni FON septembar 2017.

Postod Vakson » Ponedeljak, 17. Jun 2019, 22:48

#Jovan
Dobio sam koordinate [inlmath]x=6[/inlmath] i [inlmath]y=-1[/inlmath] sto sabiranjem daje [inlmath]5[/inlmath] (sto je bilo prosto kada se zna da prava koja sece tacku prolazi kroz centar), ali ne kontam zasto bas prolazi kroz centar, mislim iz Danielove slike se vidi da ce proci kroz centar ali ne mogu da sebi objasnim zasto..
Poslednji put menjao Jovan111 dana Ponedeljak, 17. Jun 2019, 23:46, izmenjena samo jedanput
Razlog: Dodavanje Latex-tagova
Vakson  OFFLINE
 
Postovi: 18
Zahvalio se: 14 puta
Pohvaljen: 5 puta

  • +2

Re: Tačka na pravoj najbliža kružnici – prijemni FON septembar 2017.

Postod Jovan111 » Ponedeljak, 17. Jun 2019, 23:42

Ta prava označena zelenom bojom mora sadržati najbližu tačku na kružnici, a time i najudaljenija tačka pripada pravoj označenoj zelenom bojom. Te dve tačke su međusobno "najrazmaknutije" na kružnici - jedna je pravoj najbliža, a jedna najdalja, to jest one su krajevi prečnika kružnice, a prečniku, znamo, pripada i centar kruga.
Korisnikov avatar
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 136
Zahvalio se: 45 puta
Pohvaljen: 157 puta

Sledeća

Povratak na ANALITIČKA GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: miletrans i 31 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 09. April 2020, 21:18 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs