-
+1
Ovi korisnici su zahvalili autoru
Daniel za post:
Nevena12
Reputacija: 4.55%
od Daniel » Sreda, 19. Jun 2019, 23:41
Kad dođeš do koraka
[dispmath]x\sqrt{x^2+16}=24-x^2[/dispmath] moraš pre kvadriranja obe strane postaviti odgovarajuće uslove, budući da se kvadriranjem gubi informacija o predznaku (kao npr. što se nakon kvadriranja netačne jednakosti [inlmath]-3=3[/inlmath] dobije tačna jednakost [inlmath]9=9[/inlmath]).
Prema tome, potrebno je postaviti uslov da su obe strane istog znaka. Budući da je kvadratni koren uvek nenegativan, uslov se svodi na
[dispmath]\left(x\ge0\;\land\;24-x^2\ge0\right)\;\lor\;\left(x\le0\;\land\;24-x^2\le0\right)[/dispmath] (U ovom konkretnom zadatku može i ovako kako je Ojler79532 predložio, proverom da li dobijena rešenja zadovoljavaju polaznu jednačinu – ali to „ne pali“ uvek, pogotovo kod nejednačina.)
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain