Drugi probni prijemni ispit FON – 20. jun 2019.
18. zadatak
U pravu kupu čiji je poluprečnik osnove [inlmath]1\text{ cm}[/inlmath] i visina [inlmath]3\text{ cm}[/inlmath] je upisan valjak maksimalne površine. Zapremina tog valjka iznosi:
[inlmath]\displaystyle A)\;\frac{3\pi}{8}\text{ cm}^3;\quad[/inlmath] [inlmath]\displaystyle B)\;\frac{45\pi}{64}\text{ cm}^3;\quad[/inlmath] [inlmath]\displaystyle C)\;\frac{15\pi}{32}\text{ cm}^3;\quad[/inlmath] [inlmath]\displaystyle\enclose{circle}{D)}\;\frac{27\pi}{64}\text{ cm}^3;\quad[/inlmath] [inlmath]\displaystyle E)\;\frac{25\pi}{32}\text{ cm}^3;\qquad[/inlmath] [inlmath]N)\;\text{Ne znam.}[/inlmath]
Trebala bi mi ideja za ovaj zadatak. Prethodno sam gledala na forumu neke slične zadatke i postavila kupu kao da je trougao u kordinatnom sistemu, pa našla jednačinu prave kroz 2 tačke, pa bi na toj pravoj bilo i teme pravougaonika tj. [inlmath]r[/inlmath] od upisanog valjka, međutim kranji rezultat je bio [inlmath]\displaystyle\frac{3\pi}{8}\text{ cm}^3[/inlmath] što nije rešenje.