od miletrans » Nedelja, 23. Jun 2019, 20:43
Pretpostavimo da delimo polinom [inlmath]P(x)[/inlmath] polinomom [inlmath]Q(x)[/inlmath] pri čemu dobijamo količnik [inlmath]R(x)[/inlmath] i ostatak [inlmath]S(x)[/inlmath]. To drugačije možemo da zapišemo kao:
[dispmath]P(x)=Q(x)\cdot R(x)+S(x)[/dispmath] Sada određujemo nulu polinoma [inlmath]Q(x)[/inlmath] (dakle, delioca) i pretpostavimo da je nula ovog polinoma broj [inlmath]x_0[/inlmath]. Gornji izraz možemo da zapišemo kao:
[dispmath]P(x_0)=Q(x_0)\cdot R(x_0)+S(x_0)[/dispmath] Pošto znamo da je [inlmath]Q(x_0)=0[/inlmath], onda je i ceo prvi sabirak na desnoj strani jednak nuli, pa imamo:
[dispmath]P(x_0)=S(x_0)[/dispmath] Drugim rečima, vrednost polinoma koji je deljenik ([inlmath]P(x)[/inlmath]) biće jednaka vrednosti polinoma koji je ostatak ([inlmath]S(x)[/inlmath]) za one vrednosti [inlmath]x[/inlmath] koje su nule polinoma u deliocu ([inlmath]Q(x)[/inlmath]).
Ovo je generalna priča o Bezuovom stavu. Možeš li ovo da primeniš na svoj konkretan zadatak?