Prijemni ispit ETF – 24. jun 2019.
15. zadatak
Koji je broj realnih rešenja jednačine:
[dispmath]3^x+4^x=5^x[/dispmath] Rešenje je [inlmath]1[/inlmath]. Kako se ovo rešava? Hvala na odgovorima.
6. Uz zadatak za koji tražite pomoć obavezno ostavite propratni komentar!
Napišite šta ste sve pokušali kako biste zadatak rešili, a poželjno je da priložite i svoj postupak, makar i pogrešan. U slučaju da ne znate ni kako da krenete sa zadatkom pa tražite samo početnu ideju – obavezno tako i naglasite.
Daniel je napisao:@DarkoPatic, da nisi možda umesto
[dispmath]\log3^x+\log\left(\frac{4^x}{3^x+1}\right)=\log5^x[/dispmath] hteo da napišeš
[dispmath]\log3^x+\log\left(\frac{4^x}{3^x}+1\right)=\log5^x[/dispmath] ?
Daniel je napisao:I, ako bi mogao da pojasniš kako se tim načinom dalje dolazi do rešenja, pošto ja ne uočavam put?
DarkoPatic je napisao:U svesci imam bas takav zadatak napisan ali ne znam da li je tacno
DarkoPatic je napisao:[dispmath]x\Biggl(\log3+\log\left(\frac{4}{3}\right)\Biggr)+\log\left(\frac{1}{\left(\frac{4}{3}\right)^x}+1\right)=x\log5\\
\log\left(\frac{1}{\left(\frac{4}{3}\right)^x}+1\right)=\frac{\log5}{\log3+\log\left(\frac{4}{3}\right)}[/dispmath]
DarkoPatic je napisao:[dispmath]\log\left(\frac{1}{\left(\frac{4}{3}\right)^x}+1\right)=1.160\\
x=2[/dispmath]
DarkoPatic je napisao:a desna strana jednakosti ti je
[dispmath]\log_{10}\left(\frac{25}{16}\right)[/dispmath]
Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 37 gostiju