Zadatak je iz Krugove zbirke za prvi razred srednje skole i glasi ovako:
Neka je [inlmath]E[/inlmath] tacka katete [inlmath]AC[/inlmath] pravouglog trougla [inlmath]ABC[/inlmath] (kod temena [inlmath]C[/inlmath] je [inlmath]90[/inlmath] stepeni) takva da je [inlmath]DE\parallel BC[/inlmath], pri cemu je [inlmath]CD[/inlmath] visina trougla. Naci odnos [inlmath]AE:EC[/inlmath] ako je [inlmath]AC:CB=4:5[/inlmath].
Resenje je [inlmath]AE:EC=16:25[/inlmath]
Ja sam nacrtao sliku gde u pravouglom trouglu [inlmath]ABC[/inlmath] imam pravougli trougao [inlmath]ECD[/inlmath] gde je prav ugao kod tacke [inlmath]E[/inlmath] jer je [inlmath]DE[/inlmath] paralelna sa [inlmath]BC[/inlmath]. Zadavanjem stranica da je stranica [inlmath]AC[/inlmath] jednako [inlmath]4[/inlmath] centimetara a [inlmath]CB[/inlmath] jednako [inlmath]5[/inlmath] centimetara i tada je [inlmath]AB[/inlmath] jednako [inlmath]\sqrt{41}[/inlmath] a tako mogu doci do resenja da je [inlmath]AE:EC=16:25[/inlmath]. Postoji li neki bolji i pravilniji nacin da se resi ovaj zadatak bez zadavanja proizvoljnih vrednosti za stranice?