od Daniel » Petak, 22. Maj 2020, 21:12
Ili, da pokušam ovako da objasnim. Pošto, po uslovu zadatka, tačka [inlmath](x_0,y_0)[/inlmath] pripada pravoj [inlmath]x-y+2=0[/inlmath], to znači da uvrštavanjem koordinata tačke [inlmath](x_0,y_0)[/inlmath] u jednačinu prave ta jednačina mora biti zadovoljena. Znači, uvrstimo [inlmath]x=x_0[/inlmath] i [inlmath]y=y_0[/inlmath] i dobijemo [inlmath]x_0-y_0+2=0[/inlmath]. Ako tačka s tim koordinatama pripada toj pravoj (kao što je u tekstu zadatka i rečeno da pripada), onda ta jednakost [inlmath]x_0-y_0+2=0[/inlmath] mora biti tačna.
Zadatak se, inače, može rešiti i nešto (bar po meni) jednostavnije, bez upotrebe formule za rastojanje između tačaka. Iz uslova da je tačka [inlmath](x_0,y_0)[/inlmath] podjednako udaljena od tačaka [inlmath](2,8)[/inlmath] i [inlmath](6,2)[/inlmath], sledi da se tačka [inlmath](x_0,y_0)[/inlmath] mora nalaziti na simetrali duži čije su krajnje tačke [inlmath](2,8)[/inlmath] i [inlmath](6,2)[/inlmath]. Znači, odredimo jednačinu te simetrale, i pošto tražena tačka mora istovremeno pripadati i toj simetrali i pravoj [inlmath]x-y+2=0[/inlmath], tj. nalazi se u preseku te dve prave, to znači da će se koordinate te tačke dobiti rešavanjem sistema te dve jednačine (jednačine simetrale i jednačine [inlmath]x-y+2=0[/inlmath]).
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain