Pozdrav ljudi,
Ovo mi je prvi post i izvinjavam se unapred što ga kačim ovde, pošto nisam među ponuđenim oblastima našao i oblast navedenu u naslovu, ali opet ako je negde "skrivena" samo me preusmerite .
Bune me 2 stvari kod iracionalnih j-na i n-jna.
Prva stvar je zbog čega dosta ljudi postavlja dodatni uslov u sred novodobijene jednačine kad se rešenja dobijene jednačine vraćaju u početnu vrednost i gledaju u skladu sa početnim uslovima, a valjda ne sa uslovima posle novog kvadriranja?
Takođe me zanima kako se rešavaju jednačine ovakvog tipa (fonova zbirka primer 11):
[dispmath]\sqrt{3x-1}-\sqrt{7-x}\le2[/dispmath] E sad, naravno postavimo početne uslove i dobijemo da je domen [inlmath]\left[\frac{1}{3},7\right][/inlmath] i to je ok.
Posle toga prebacimo dobija se ovakva nejednačina:
[dispmath]x-3\le\sqrt{7-x}[/dispmath] Zbog pravila kod iracionalnih, prebacio sam [inlmath]\sqrt{7-x}[/inlmath] na drugu stranu i sada gledamo kada je ta iracionalna jednačina veća ili jednaka iz koje imamo 2 slučaja gde je i nastao problem.
Kada sam spojio skup rešenja prvog i drugog slučaja sa početnim domenom uporno dobijam da mi je konačno rešenje:
[dispmath]\left[\frac{5-\sqrt{17}}{2},\frac{5+\sqrt{17}}{2}\right][/dispmath] A treba da se dobije:
[dispmath]\left[\frac{1}{3},\frac{5+\sqrt{17}}{2}\right][/dispmath] Zna li neko u čemu sam pogrešio, jer sam kombinovao svakakve načine i uvek dobijam netačno?
Hvala unapred na odgovoru.