eseper je napisao:[inlmath]u=\ln\left(t+\sqrt{1+t^2}\right)[/inlmath]
[inlmath]\mathrm du=\frac{1}{\sqrt{1+t^2}}\mathrm dt[/inlmath]
eseper je napisao:[dispmath]=t\ln\left(t+\sqrt{1+t^2}\right)-\int\frac{t}{\sqrt{1+t^2}}\mathrm dt[/dispmath]
ponovno supstitucija
[inlmath]k=1+t^2\\
\mathrm dk=2t\mathrm dt[/inlmath]
pa uvrštavanje
[dispmath]=t\ln\left(t+\sqrt{1+t^2}\right)-{\color{red}2}\int\frac{\mathrm dk}{k^\frac{1}{2}}=\cdots[/dispmath]
eseper je napisao:[dispmath]\sin^2(x)\ln\left(\sin^2(x)+\sqrt{1+\sin^4(x)}\right)-{\color{red}4}\sqrt{1+\sin^4(x)}+C[/dispmath]
eseper je napisao:[dispmath]=\frac{x^2}{2}\mathrm{arctg}^2x-\int\frac{x^2\mathrm{arctg}\:x}{1+x^2}\mathrm dx[/dispmath]
zamjena varijabli
[inlmath]t=\mathrm{arctg}\:x\\
\mathrm dt=\frac{1}{1+x^2}\mathrm dx\\
x=\mathrm{tg}\:t[/inlmath]
[dispmath]=\frac{x^2}{2}\mathrm{arctg}^2x-{\color{red}\int\mathrm{tg}^2 t\mathrm dt}[/dispmath]
Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 38 gostiju