blake je napisao:Ja sam pretpostavia [inlmath]A=0,\;K=5[/inlmath]
i pošto je [inlmath]J[/inlmath] paran broj, zbrojen sa [inlmath]5[/inlmath]
daje [inlmath]7[/inlmath], ako je [inlmath]J=2[/inlmath] ili [inlmath]9[/inlmath] ako je [inlmath]J=4[/inlmath].
Veći od [inlmath]4[/inlmath] [inlmath]J[/inlmath]ne može bit jer bi da s peticom dvoznamenkast broj...
Ali svejedno dalje nemam pojma, ni nakon pogađanja, konbiniranja...
Odlično!
Upravo tako sam i ja rešavao.
Dakle, imamo u pretposlednjem razredu [inlmath]A+R(+1)=(10+)R[/inlmath].
Notacija [inlmath](+1)[/inlmath] znači da je iz prethodnog razreda možda preneta jedinica, a možda i ne; notacija [inlmath](10+)R[/inlmath] označava da je zbir možda jednocifren broj, a možda i dvocifren između [inlmath]10[/inlmath] i [inlmath]19[/inlmath], pri čemu se jedinica prenosi u sledeći razred.Iz [inlmath]A+R(+1)=(10+)R[/inlmath] sledi da [inlmath]A[/inlmath] može imati jednu od dve vrednosti:
– može biti [inlmath]A=0[/inlmath] (u slučaju da iz prethodnog razreda nije preneta jedinica) i u tom slučaju je [inlmath]0+R=R[/inlmath], tj. nema prenosa jedinice u sledeći, poslednji razred;
– može biti [inlmath]A=9[/inlmath] (u slučaju da je iz prethodnog razreda preneta jedinica) i u tom slučaju je [inlmath]9+R+1=10+R[/inlmath], tj. jedinica se prenosi i u sledeći, poslednji razred.
Sada razmatramo odvojeno ova dva slučaja. OK, ti si prvo krenuo sa razmatranjem slučaja [inlmath]A=0[/inlmath]. Rezon ti je sasvim dobar. Zbog [inlmath]K+K(+1)=0[/inlmath] u drugom razredu, iz prvog razreda nije bilo prenosa jedinice, a [inlmath]K[/inlmath] može biti [inlmath]0[/inlmath] ili [inlmath]5[/inlmath], ali ne može biti [inlmath]0[/inlmath], jer je nula već pripala slovu [inlmath]A[/inlmath], pa ostaje jedino [inlmath]K=5[/inlmath].
Znači,
Slučaj 1. A=0⇒
K=5 J0BU5E
+ 5RUŠ5E
PROB0J
(Malo se teže razlikuje slovo [inlmath]O[/inlmath] od cifre [inlmath]0[/inlmath], tako da, obratite pažnju na to; nije „proboj“ nego prob0j.)I onda, kao što si lepo zapazio, [inlmath]J[/inlmath] može uzeti samo neku od vrednosti [inlmath]\{2,4\}[/inlmath]. Znači, dva podslučaja: podslučaj 1.1. [inlmath](A=0,\;K=5,\;J=2)[/inlmath] i podslučaj 1.2. [inlmath](A=0,\;K=5,\;J=4)[/inlmath].
Podslučaj 1.1. [inlmath]A=0,\;K=5,\;J=2[/inlmath]
20BU5E
+ 5RUŠ5E
PROB02
Nema prenosa jedinice iz prvog u drugi razred [inlmath]\Rightarrow\;\underline{E=1}[/inlmath];
[inlmath]J+K=P[/inlmath], jer nema prenosa jedinice iz pretposlednjeg razreda [inlmath]\Rightarrow\;\underline{P=7}[/inlmath]
20BU51
+ 5RUŠ51
7ROB02
To je sve ono što si ti i napisao, samo sam ja to sad malo obrazložio.
E sad, ostaju na raspolaganju cifre [inlmath]\{3,4,6,8,9\}[/inlmath].
Pošto u razred [inlmath]0+R=R[/inlmath] ne sme biti preneta jedinica, mora biti [inlmath]B+U\le 9[/inlmath]. Da bi to bilo ostvareno, jednome od slova [inlmath]B[/inlmath] ili [inlmath]U[/inlmath] mora biti pridružena cifra [inlmath]3[/inlmath], a drugoj mora biti pridružena ili cifra [inlmath]4[/inlmath], ili cifra [inlmath]6[/inlmath] (ova poslednja pod uslovom da nema prenosa iz prethodnog razreda).
– ako je [inlmath]B=3[/inlmath]: ...
– ako je [inlmath]U=3[/inlmath]: ...
Ko će da nastavi?
P.S. Ja sam za ovaj zadatak dobio dva rešenja, koja sam proverio i tačna su. Ako nisam ništa prevideo, onda bi to trebalo da su i jedina dva rešenja.
P.S.2 Hoćete da pišemo nulu kao [inlmath]Ø[/inlmath], da bismo izbegli zabunu zbog slova [inlmath]O[/inlmath]?