A evo i standardnog, manje elegantnog,
načina za 2. zadatak, ali koji se radi korišćenjem smene.
Smena [inlmath]\frac{1}{x}=t[/inlmath]:
[dispmath]\frac{1}{3}f\left(\frac{1}{t}\right)+3f\left(t\right)=t[/dispmath]
Pošto je svejedno da li nezavisno promenljivu obeležimo sa [inlmath]t[/inlmath] ili sa [inlmath]x[/inlmath], to možemo isto napisati i kao:
[dispmath]\frac{1}{3}f\left(\frac{1}{x}\right)+3f\left(x\right)=x[/dispmath]
i onda dobijamo sistem:
[dispmath]\frac{1}{3}f(x)+3f\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{1}{x}\\
\frac{1}{3}f\left(\frac{1}{x}\right)+3f\left(x\right)=x[/dispmath]
Smena
[inlmath]f\left(x\right)=a\\
f\left(\frac{1}{x}\right)=b[/inlmath]
[dispmath]\frac{1}{3}a+3b=\frac{1}{x}\\
\frac{1}{3}b+3a=x[/dispmath][dispmath]\Rightarrow\quad a=f\left(x\right)=\frac{3}{80}\cdot\frac{9x^2-1}{x}[/dispmath][dispmath]\Rightarrow\quad f\left(3\right)=1[/dispmath]