Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA KOMPLEKSNA ANALIZA

Imaginarna jedinica

[inlmath]e^{i\varphi}=\cos\varphi+i\sin\varphi[/inlmath]
  • +1

Re: Imaginarna jedinica

Postod Corba248 » Nedelja, 05. Avgust 2018, 20:18

Pre svega te molim da koristiš LaTeX jer je tako čitljivije, a i predviđeno je Pravilnikom.

Možeš li malo da pojasniš svoj post? Da li ima ili nema dva rešenja?

Ako već tvrdiš da nije ispravno pisati (a ispravno je) [inlmath]i^2=-1[/inlmath], možeš li malo detaljnije da objasniš zašto (naravno, poštujući tačku 13 Pravilnika)?
Moderator
 
Postovi: 282
Zahvalio se: 35 puta
Pohvaljen: 311 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Imaginarna jedinica

Postod maja2062 » Nedelja, 05. Avgust 2018, 22:11

Prvo f-ja [inlmath]\sqrt{x}[/inlmath] je definisana za [inlmath]x>0[/inlmath], dok je f-ja [inlmath]x^2[/inlmath] definisana za svako [inlmath]x\in\mathbb{R}[/inlmath]. [inlmath]\sqrt1=1[/inlmath], a ne [inlmath]\pm1[/inlmath]. Isto tako je [inlmath]\sqrt{-1}=i[/inlmath], a ne [inlmath]\pm{i}[/inlmath].
Poslednji put menjao Daniel dana Nedelja, 05. Avgust 2018, 23:41, izmenjena samo jedanput
Razlog: Korekcija Latexa (\epsilon -> \in)
Trol u najavi
Trol u najavi
 
Postovi: 6
Zahvalio se: 2 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Imaginarna jedinica

Postod Daniel » Nedelja, 05. Avgust 2018, 23:28

Korenovanje u realnom domenu [inlmath]\sqrt x[/inlmath] nije definisano za [inlmath]x>0[/inlmath], već za [inlmath]x\ge0[/inlmath]. Znači, u domen je uključena i nula.
Po ovom što si napisala, vidi se da nisi razumela razliku između korenovanja u realnom i korenovanja u kompleksnom domenu, kao ni razliku između pozitivnih/negativnih i kompleksnih brojeva. Ali, pre nego što nastavimo, interesovali bi me tvoji odgovori na sledeća dva kratka pitanja:
  • čemu je jednako [inlmath]\sqrt{-1+i}[/inlmath]?
  • čemu je jednako [inlmath]\sqrt{-1-i}[/inlmath]?
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7306
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3797 puta
Pohvaljen: 3953 puta

Re: Imaginarna jedinica

Postod Onomatopeja » Subota, 11. Avgust 2018, 10:45

Daniele, slazem se da @maja2062 nije u pravu, ali bih isto tako napomenuo da ni tvoje pitanje nije najpreciznije. Naime, nije jasno da li posmatras tu koren kao izdvojenu granu korena (a onda je pitanje, i koju tacno) ili kao viseznacnu funkciju. Nije mi namera bila da dalje odgovaram na tvoje pitanje, samo sam hteo da skrenem paznju.

Ja bih samo isto skrenuo paznju i na ovu temu (pa i na svoj post u njoj, ako smem), gde sam gledao da neke stvari malo rigoroznije postavim i objasnim.

Na kraju, kod nas (vecine) postoji taj mali problem sto vise dajemo znacaju necemu sto nam je rekla uciteljica Milica ili nastavnik Petar, od onoga kako cujemo (ili pak necujemo) kasnije na fakultetu ili nekom drugom mestu (ipak, ko su oni da govore suprotno i suprostavljaju se nasoj Milici?). Postoji sasvim drugi (opravdani) razlozi zasto se na jedan nacin prica u osnovnoj, na drugi u srednjoj, a na potpuno treci nacin na fakultetu, al avaj.
 
Postovi: 588
Zahvalio se: 15 puta
Pohvaljen: 555 puta

Re: Imaginarna jedinica

Postod maja2062 » Utorak, 14. Avgust 2018, 19:31

Daniel je napisao:Korenovanje u realnom domenu [inlmath]\sqrt x[/inlmath] nije definisano za [inlmath]x>0[/inlmath], već za [inlmath]x\ge0[/inlmath]. Znači, u domen je uključena i nula.


Probacu da budem preciznija sledeci put.

Daniel je napisao:Po ovom što si napisala, vidi se da nisi razumela razliku između korenovanja u realnom i korenovanja u kompleksnom domenu, kao ni razliku između pozitivnih/negativnih i kompleksnih brojeva.


Ako vec znas sta su pozitivni a sta negativni kompleksni brojevi, sta je onda problem?

Ako je -1 "pozitivan" kompleksan broj, [inlmath]\sqrt {-1}=i[/inlmath]
Ako je -1 "negativan" kompleksan broj, [inlmath]\sqrt {-1}=-i[/inlmath]

Po meni, negativni kompleksini brojevi u Dekartovom koordinantnom sistemu (Cartesian coordinate system) ne postoje, jer ne mozes da ih definises a da se razlikuju od pozitivnih.

Daniel je napisao:Ali, pre nego što nastavimo, interesovali bi me tvoji odgovori na sledeća dva kratka pitanja:
  • čemu je jednako [inlmath]\sqrt{-1+i}[/inlmath]?
  • čemu je jednako [inlmath]\sqrt{-1-i}[/inlmath]?


Ovo me mrzi da racunam, stvarno. Ustvari mrzi me da koristim Latex, nisam ga do sada koristila.
Trol u najavi
Trol u najavi
 
Postovi: 6
Zahvalio se: 2 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Imaginarna jedinica

Postod Daniel » Sreda, 15. Avgust 2018, 00:12

Kakvi sad „pozitivni“ i „negativni“ kompleksni brojevi, aman?
Ko je tako nešto uopšte pomenuo?

maja2062 je napisao:Probacu da budem preciznija sledeci put.

Vidim.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7306
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3797 puta
Pohvaljen: 3953 puta

Prethodna

Povratak na KOMPLEKSNA ANALIZA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost

cron

Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Subota, 20. Oktobar 2018, 03:04 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs