Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica RAZNO ZANIMLJIVI ZADACI

Resavanje problema

Resavanje problema

Postod djole0611 » Subota, 24. Jun 2017, 17:45

Da li neko zna resenje za ovaj zadatak?
Pozvani ste u policijsku stanicu kako biste rasvetlili slučaj krađe najvećeg dijamanta na Balkanu. Policija ima veoma šture podatke. Znaju da je lopov po zanimanju mašinovođa u vozu i znaju da se dan pre krađe nalazio u vozu na liniji Bar-Beograd u kupeu sa još dvojicom kolega: kondukterom i otpravnikom. Pored njih trojice u kupeu su bila još tri putnika.
U stanici postoji i tonski zapis razgovora u kupeu, međutim zbog mnogo šumova, sve što je policija uspela da razazna sa tog zapisa je sledeće:
1. Ispostavilo se da trojica kolega imaju ista prezimena kao neki od preostala tri putnika. Ta prezimena su: Savić, Danilović i Ristić. (U daljem će ispred prezimena putnika biti g-din)
2. G-din Ristić živi u Lazarevcu.
3. Kondukter živi u Obrenovcu.
4. G-din Danilović je odavno zaboravio svu matematiku koju je učio u školi.
5. Putnik – prezimenjak konduktera živi na Čukarici.
6. Kondukter i jedan od putnika, poznati specijalista matematičke analize, idu u istu crkvu.
7. Savić uvek pobeđuje otpravnika u bilijaru.
Kako se preziva mašinovođa?
 
Postovi: 1
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Resavanje problema

Postod Daniel » Nedelja, 02. Jul 2017, 16:04

Ovo podseća na tzv. „Ajnštajnovu mozgalicu“ („Zebra Puzzle“), koja se najlakše rešava tabelarno.

Ovaj problem ima jednoznačno rešenje samo ako iz podatka
djole0611 je napisao:6. Kondukter i jedan od putnika, poznati specijalista matematičke analize, idu u istu crkvu.

sledi da kondukter i taj putnik žive u istom mestu. (Mada lično ne vidim zašto teoretski ne bi mogli ići u istu crkvu i ako su u različitim mestima, no dobro.)

Može li se znati odakle je ovaj zadatak?
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7756
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4075 puta
Pohvaljen: 4132 puta

Re: Resavanje problema

Postod arsenije » Utorak, 24. Septembar 2019, 13:47

Ovaj problem je poznat kao "Smith - Jones - Robinson " engleskog puzzle eksperta gospodina Henry-ja Dudeney-a."
Čim malo "savladam" ovaj Latex napisaću rešenje. Ne verujem da ću moći rešenje u Excel-u da nakačim na ovaj post!
 
Postovi: 26
Zahvalio se: 3 puta
Pohvaljen: 2 puta

Re: Resavanje problema

Postod arsenije » Utorak, 24. Septembar 2019, 14:37

Obzirom da se ovaj zadatak najlakše rešava pomoću dve tabele [inlmath]3\times3[/inlmath] ([inlmath]3[/inlmath] reda i [inlmath]3[/inlmath] kolone) gde su u jednoj tabeli kolone - zanimanja učesnika, a u drugoj - mesta stanovanja učesnika (vrste su iste u obe tabele i predstavljaju imena učesnika). Premise (iskazi) se ubacuju u određena polja i tako se dobija rešenje na kraju.
Pokušao sam u par navrata da to prikažem u Latex-u, ali nisam uspeo, pa onima koji žele da vide rešenje predlažem da na internetu pogledaju knjigu Martina Gardnera "Mathematical Puzzles and Diversions" u odeljku Recreational Logic (str. 120-122). datu u PDF formatu.
 
Postovi: 26
Zahvalio se: 3 puta
Pohvaljen: 2 puta

  • +1

Re: Resavanje problema

Postod arsenije » Ponedeljak, 04. Novembar 2019, 13:32

Zadatak rešavamo pomoću dve tabele: Tabela 1 sa zanimanjima učesnika, i tabela 2 sa mestima stanovanja putnika:
[dispmath]\begin{array}{c|c|c|}
& \text{mašinovođa} & \text{kondukter} & \text{otpravnik}\\
\text{Savić} & 1 & 0 & 0\\
\text{Danilović} & 0 & 1 & 0\\
\text{Ristić} & 0 & 0 & 1 \\
\end{array}[/dispmath]
tabela1

[dispmath]\begin{array}{c|c|c|}
& \text{Lazarevac} & \text{Obrenovac} & \text{Čukarica}\\
\text{G-din. Savić} & 0 & 1 & 0\\
\text{G-din. Danilović} & 0 & 0 & 1\\
\text{G-din. Ristić} & 1 & 0 & 0\\
\end{array}[/dispmath]
tabela 2

Tabele popunjavamo tako što za istinit iskaz upisujemo [inlmath]1[/inlmath], za pogrešan [inlmath]0[/inlmath].
  • Iskazom [inlmath]7[/inlmath] eliminišemo mogućnost da Savić bude otpravnik. U tabelu 1 u prvom redu u trećoj koloni upisujemo [inlmath]0[/inlmath].
  • Iskazom [inlmath]2[/inlmath] u tabeli 2 u trećem redu u prvoj koloni upisujemo [inlmath]1[/inlmath] (u odgovarajućem redu i koloni upisujemo [inlmath]0[/inlmath]).
  • Iskazima [inlmath]3[/inlmath] i [inlmath]6[/inlmath] saznajemo da stručnjak za matematiku živi u Obrenovcu i da to ne može biti gospodin Ristić (koji živi u Lazarevcu), kao ni gospodin Danilović koji je zaboravio matematiku. Izlazi da to mora biti g-din Savić. Upisujemo u tabelu 2 u prvom redu u drugoj koloni [inlmath]1[/inlmath]. Sad već možemo da popunimo celu tabelu 2. Proizilazi da g-din Danilović živi na Čukarici.
  • Iskazom [inlmath]5[/inlmath] determiniše se da je kondukter Danilović i upisujemo u tabelu 1 u drugom redu u drugoj koloni [inlmath]1[/inlmath]. Sada možemo da popunimo i tabelu 1 iz koje se vidi da je mašinovođa Savić (otpravnik je Ristić).
Poslednji put menjao Daniel dana Utorak, 05. Novembar 2019, 14:59, izmenjena samo jedanput
Razlog: „Doterivanje“ Latexa
 
Postovi: 26
Zahvalio se: 3 puta
Pohvaljen: 2 puta


Povratak na ZANIMLJIVI ZADACI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 0 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Nedelja, 17. Novembar 2019, 10:47 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs