Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA KOMPLEKSNA ANALIZA

Kompleksna jednadzba viseg stupnja

[inlmath]e^{i\varphi}=\cos\varphi+i\sin\varphi[/inlmath]

Kompleksna jednadzba viseg stupnja

Postod Nevica » Utorak, 20. Februar 2018, 02:15

Pozdrav! Evo i mojeg prvog posta! Buduci da sam nova (iako sam procitala pravilnik i kucni red i sve) prihvacam svaku kritiku.

Naime, ovaj zadatak me izluduje od 7.2.2018. kada sam se s njime susrela na ispitu iz matematike I na ETF Osijek, pa stoga molim Vasu pomoc oko njega. Pokusala sam naci nesto slicno na forumu no neuspjesno, naravno ako ima vec otvorena tema slobodno mi linkajte i ovu obrisite.

Glasi: Rijesite jednadzbu [inlmath]z^4 - 6z^3 + 24z^2 - 52z + 60 = 0[/inlmath], ako je jedno njezino rjesenje [inlmath]z = 1+3i[/inlmath].

Pokusala sam svasta, no uvijek se vracam na princip rjesavanja pomocu dvije kvadratne jednadzbe, no jednostavno nisam ni sigurna je li to u redu.
Eto, toliko me pati da sam se morala registrirati na Vas forum i potraziti i Vasu pomoc!

Unaprijed hvala i nadam se da ću od sada pa na dalje i ja biti korisna vama kao i vi meni :D :D
Nevica  OFFLINE
 
Postovi: 1
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Kompleksna jednadzba viseg stupnja

Postod Daniel » Utorak, 20. Februar 2018, 02:35

Veliki pozdrav za Osijek, drago mi je da imamo korisnike i iz tog grada. Dobro došla. :thumbup:

Ako znaš jednu nulu polinoma koja nije realna, onda znaš i još jednu, jer ta druga mora biti konjugovano-kompleksni par te prve. Polinom možeš napisati u obliku [inlmath](z-z_1)(z-z_2)(z-z_3)(z-z_4)[/inlmath], gde umesto [inlmath]z_1[/inlmath] uvrstiš to jedno dato rešenje, a umesto [inlmath]z_2[/inlmath] njegov konjugovano kompleksni par. Za [inlmath](z-z_1)(z-z_2)[/inlmath] treba da se dobije [inlmath]z^2-2z+10[/inlmath], i nakon toga je ostalo da podeliš početni polinom tim polinomom [inlmath]z^2-2z+10[/inlmath], gde kao rezultat deljenja dobiješ polinom drugog stepena koji izjednačiš s nulom, iz čega lako odrediš i preostala dva rešenja.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7109
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3707 puta
Pohvaljen: 3870 puta

  • +1

Re: Kompleksna jednadzba viseg stupnja

Postod bobanex » Utorak, 20. Februar 2018, 08:15

Sasvim korektno rešenje, evo i alternative.
[dispmath]z_1+z_2=2\\
z_1z_2=10\\
z_1+z_2+z_3+z_4=6\\
z_1z_2z_3z_4=60\\
z_3+z_4=4\\
z_3z_4=6\\
z^2-4z+6=0\\
\cdots[/dispmath]
Korisnikov avatar
bobanex  OFFLINE
 
Postovi: 433
Lokacija: Požarevac
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 438 puta


Povratak na KOMPLEKSNA ANALIZA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 3 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Ponedeljak, 18. Jun 2018, 23:02 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs