Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA NIZOVI I REDOVI

Geometrijski i aritmetički nizovi

[inlmath]a_1,\:a_2,\:...\:a_{n-1},\:a_n[/inlmath]

Geometrijski i aritmetički nizovi

Postod pitalac » Ponedeljak, 14. Maj 2018, 18:37

* MOD EDIT * Zadaci izdvojeni iz ove teme
Tačka 10. Pravilnika!

Da li možeš da pogledaš ova dva zadatka?
1. Četiri člana geo. niza, zbir prvog i četvrtog je [inlmath]49[/inlmath] a drugog i trećeg [inlmath]14[/inlmath]. Naći brojeve.
Ja sam ovako počeo:
[dispmath]a_1\\
a_2\\
a_3\\
a_4[/dispmath][dispmath]a_1+a_1\cdot q^3=49[/dispmath][dispmath]a_1\cdot q+a_1\cdot q^2=14[/dispmath] i dobijem jednačinu na trecu. Da li sam dobro?

2. Prvi član je 2 a drugi i treci su kvadrati prirodnih susjednih brojeva.(ar. niz)
Poslednji put menjao Daniel dana Utorak, 15. Maj 2018, 15:57, izmenjena 2 puta
Razlog: Korekcija Latexa (* -> \cdot)
pitalac  OFFLINE
 
Postovi: 9
Zahvalio se: 2 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Geometrijski i aritmetički nizovi

Postod miletrans » Ponedeljak, 14. Maj 2018, 19:14

Ovako postavljeno pitanje ne zaslužuje odgovor. Molim te povedi računa o tome kako formulišeš pitanja. Ne verujem da ti u zbirci zadataka (knjizi, kolokvijumu, testu, ispitu...) piše "Prvi član je 2 a drugi i treci su kvadrati prirodnih susjednih brojeva.(ar. niz)". Ako ne budeš poštovao Pravilnik, na sledeći post ne odgovaram.

Prvi zadatak je dobro postavljen. Nadam se da znaš kako sad najlakše iz ove dve jednačine da dobiješ [inlmath]a_1[/inlmath] i [inlmath]q[/inlmath]. Još jedna stvar, za operaciju množenja koristi komandu \cdot, a ne zvezdicu. U nekim slučajevima (kao što je ovaj), ne moraš ništa da staviš, jasno je šta znači.

Drugi zadatak pretpostavljam da treba da glasi "Prvi član aritmetičkog niza je [inlmath]2[/inlmath]..." U ovom zadatku čak nisi ni naveo šta se traži. Peti član niza? Zbir prvih sedamnaest članova niza? Razliku dva uzastopna člana niza? Zbir članova niza koji su manji od četrdeset? Sve ovo može da se izračuna (i još mnogo toga).

Dakle, postavi pitanje u skladu sa Pravilnikom, pa ćeš dobiti odgovor.
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 155
Zahvalio se: 18 puta
Pohvaljen: 182 puta

Re: Geometrijski i aritmetički nizovi

Postod pitalac » Ponedeljak, 14. Maj 2018, 20:22

U pravu si. Ja se izvinjavam. Prvi sam uradio i dobio tačno rješenje a drugi bi trebao da glasi ovako:
2. Prvi član aritmetičkog niza je 2, a drugi i treci su kvadrati susjednih prirodnih brojeva. Treba naci zbir prvih deset članova.
pitalac  OFFLINE
 
Postovi: 9
Zahvalio se: 2 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Geometrijski i aritmetički nizovi

Postod miletrans » Ponedeljak, 14. Maj 2018, 20:59

E, vidiš i sam da je bolje. Trebalo bi i brojeve staviti unutar LaTex tagova. Dakle, ne 2 nego [inlmath]2[/inlmath]. Što se tiče zadatka, zapisujemo sve što znamo:
[dispmath]a_1=2\\
a_2=a_1+d=n^2[/dispmath] Možeš li da napišeš izraz za treći član niza? Onda ćemo lako da odredimo [inlmath]d[/inlmath] i [inlmath]n[/inlmath]
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 155
Zahvalio se: 18 puta
Pohvaljen: 182 puta

Re: Geometrijski i aritmetički nizovi

Postod pitalac » Ponedeljak, 14. Maj 2018, 21:34

Da li je to:
[dispmath]a_3=a_1+2d=(n+1)^2[/dispmath]
pitalac  OFFLINE
 
Postovi: 9
Zahvalio se: 2 puta
Pohvaljen: 0 puta

  • +1

Re: Geometrijski i aritmetički nizovi

Postod miletrans » Ponedeljak, 14. Maj 2018, 22:57

Jeste. Sada, pošto nam je zadato [inlmath]a_1[/inlmath], možemo da izračunamo [inlmath]d[/inlmath] (možemo i [inlmath]n[/inlmath], mada nam ono ne treba). Onda ne bi trebalo da je problem određivanje zbira prvih pet članova niza.
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 155
Zahvalio se: 18 puta
Pohvaljen: 182 puta

Re: Geometrijski i aritmetički nizovi

Postod Daniel » Utorak, 15. Maj 2018, 16:07

@pitalac
Nov zadatak u novu temu :!:

Molim te, hajde pročitaj već jednom lepo taj Pravilnik, budući da si dosad opominjan na tri tačke istog (tačke 10, 11. i 13).
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7006
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3635 puta
Pohvaljen: 3819 puta


Povratak na NIZOVI I REDOVI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 6 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Subota, 26. Maj 2018, 12:05 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs