Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA NIZOVI I REDOVI

Količnik geometrijske progresije – prvi probni prijemni FON 2018.

[inlmath]a_1,\:a_2,\:...\:a_{n-1},\:a_n[/inlmath]

Količnik geometrijske progresije – prvi probni prijemni FON 2018.

Postod Tinker » Četvrtak, 14. Jun 2018, 01:12

Prvi probni prijemni ispit FON - 9. jun 2018.
15. zadatak


Zdravo, ovo je jedini zadatak koji nisam uspeo da rešim iz ovog probnog prijemnog od pre nekoliko dana, pa bih voleo ako neko može neke sugestije, smernice ili zapravo bilo šta da da. :D Zadatak glasi:

Ako [inlmath]a,b,c[/inlmath] čine tri uzastopna člana opadajuće geometrijske progresije i [inlmath]a,2b,3c[/inlmath] čine tri uzastopna člana aritmetičke progresije, onda količnik te geometrijske progresije iznosi: Tačan odgovor je [inlmath]\frac{1}{3}[/inlmath].

Jedino što znam da uradim je to da iz prvog niza izrazim [inlmath]a=\frac{b^2}{c}[/inlmath] i iz drugog niza izrazim [inlmath]a=4b-3c[/inlmath] i onda da to izjednačim, i dobijem [inlmath]b=c(4-3c)[/inlmath] i jednostavno ne znam šta odavde da radim dalje...
Education is what remains after one has forgotten what one has learned in school - Albert Einstein
Tinker   ONLINE
 
Postovi: 69
Zahvalio se: 49 puta
Pohvaljen: 32 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Količnik geometrijske progresije – prvi probni prijemni FON 2018.

Postod Daniel » Četvrtak, 14. Jun 2018, 01:24

Tinker je napisao:i onda da to izjednačim, i dobijem [inlmath]b=c(4-3c)[/inlmath]

Greška ti je u ovom poslednjem izrazu, iz [inlmath]a=\frac{b^2}{c}[/inlmath] i [inlmath]a=4b-3c[/inlmath] ne dobije se [inlmath]b=c(4-3c)[/inlmath].
A kad to budeš ispravio, samo uoči da ti je količnik [inlmath]\frac{c}{b}[/inlmath] zapravo traženi količnik geometrijske progresije.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7109
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3707 puta
Pohvaljen: 3870 puta

  • +1

Re: Količnik geometrijske progresije – prvi probni prijemni FON 2018.

Postod miletrans » Četvrtak, 14. Jun 2018, 01:27

Iskoristi činjenicu da je drugi član aritmetičkog niza aritmetička sredina prvog i trećeg:
[dispmath]2b=\frac{3c+a}{2}[/dispmath] sad ovde iskoristi podatke koje znaš iz geometrijskog niza i dobićeš kvadratnu jednačinu po [inlmath]q[/inlmath] koja se lako rešava.
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 184
Zahvalio se: 19 puta
Pohvaljen: 213 puta

Re: Količnik geometrijske progresije – prvi probni prijemni FON 2018.

Postod Tinker » Četvrtak, 14. Jun 2018, 01:48

Daniel je napisao:samo uoči da ti je količnik [inlmath]\frac{c}{b}[/inlmath] zapravo traženi količnik geometrijske progresije.

Da, videh tek sad da sam zapravo pogrešio u računu.

@miletrans u pravu si skroz, samo sam zamenio po [inlmath]q[/inlmath] i dobio najprostiju moguću kvadratnu, zadatak u dva reda što bi se reklo. :facepalm:

Hvala obojici na pomoći. :thumbup:
Education is what remains after one has forgotten what one has learned in school - Albert Einstein
Tinker   ONLINE
 
Postovi: 69
Zahvalio se: 49 puta
Pohvaljen: 32 puta


Povratak na NIZOVI I REDOVI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 2 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Ponedeljak, 18. Jun 2018, 23:04 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs