Jednacina s apsolutnom vrednoscu i parametrom – prijemni FON, septembar 2017. • MATEMANIJA
Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ALGEBRA

Jednacina s apsolutnom vrednoscu i parametrom – prijemni FON, septembar 2017.

[inlmath]a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)[/inlmath]

Moderator: Corba248

Jednacina s apsolutnom vrednoscu i parametrom – prijemni FON, septembar 2017.

Postod Miksercina » Četvrtak, 14. Jun 2018, 05:26

Probni prijemni ispit FON – 7. septembar 2017.
9. zadatak


Jednacina [inlmath]\left|x^2-6x+8\right|=a[/inlmath] ima tacno [inlmath]4[/inlmath] resenja ako i samo ako realan parametar [inlmath]a[/inlmath] pripada skupu?

Nemam ideju kako da resim ovaj zadatak, da li bi neko mogao da mi pomogne, u pitanju je gradivo za prijemni (zadatak je sa fon-a septembarski rok 2017. god)
 
Postovi: 2
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Jednacina s apsolutnom vrednoscu i parametrom – prijemni FON, septembar 2017.

Postod Tinker » Četvrtak, 14. Jun 2018, 06:59

Podeli to na dve funkcije [inlmath]y_1=\left|x^2-6x+8\right|[/inlmath] i [inlmath]y_2=a[/inlmath] gde ti je ova druga zapravo samo horizontalna asimptota.
[inlmath]y_1[/inlmath] crtaš kao grafik te kvadratne funkcije, samo što ceo negativan deo prebaciš iznad [inlmath]x[/inlmath] ose jer je cela funkcija u okviru apsolutne vrednosti. Zatim vidiš samo gde imaš tačno 4 rešenja (pretpostavljam interval) i to je ceo zadatak.

P.S. Mislim da si malo promašio temu, ja bih ovo radije stavio pod "Funkcije", no to će Daniel. :)
Education is what remains after one has forgotten what one has learned in school - Albert Einstein
Tinker  OFFLINE
 
Postovi: 76
Zahvalio se: 54 puta
Pohvaljen: 32 puta

Re: Jednacina s apsolutnom vrednoscu i parametrom – prijemni FON, septembar 2017.

Postod Daniel » Četvrtak, 14. Jun 2018, 08:48

Ne smeta ni ako ostane u „Algebri“, jer ovo jeste jednačina kakva spada u algebru :) – jedino što treba prepoznati da se radi preko grafika funkcija (upravo kako je Tinker i objasnio).

Imali smo i slične zadatke, pa i njih preporučujem: ovaj (tu se nalaze linkovi i na još dva slična zadatka), kao i ovaj.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel   ONLINE
Administrator
 
Postovi: 7234
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3754 puta
Pohvaljen: 3926 puta

  • +1

Re: Jednacina s apsolutnom vrednoscu i parametrom – prijemni FON, septembar 2017.

Postod bobanex » Četvrtak, 14. Jun 2018, 11:01

A otkud asimptota? :)
Korisnikov avatar
bobanex  OFFLINE
 
Postovi: 446
Lokacija: Požarevac
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 455 puta

Re: Jednacina s apsolutnom vrednoscu i parametrom – prijemni FON, septembar 2017.

Postod bobanex » Četvrtak, 14. Jun 2018, 11:28

[dispmath]y=x^2-6x+8=\left(x-3\right)^2-1[/dispmath] Odavde se može naslutiti rešenje.
Korisnikov avatar
bobanex  OFFLINE
 
Postovi: 446
Lokacija: Požarevac
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 455 puta

  • +1

Re: Jednacina s apsolutnom vrednoscu i parametrom – prijemni FON, septembar 2017.

Postod Tinker » Četvrtak, 14. Jun 2018, 13:25

ovde imaš sličan koji sam ja postavio pre nekog vremena, Daniel je detaljno objasnio kako da iscrtaš grafik funkcije sa apsolutnom vrednošću, kao i međuostalom u mnogim postovima. Malo je drugačija varijacija ali je princip isti. :D
Education is what remains after one has forgotten what one has learned in school - Albert Einstein
Tinker  OFFLINE
 
Postovi: 76
Zahvalio se: 54 puta
Pohvaljen: 32 puta

Re: Jednacina s apsolutnom vrednoscu i parametrom – prijemni FON, septembar 2017.

Postod Miksercina » Četvrtak, 14. Jun 2018, 14:41

Hvala svima, uspeo sam da dodjem do resenja :)
 
Postovi: 2
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta


Povratak na ALGEBRA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 2 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Sreda, 15. Avgust 2018, 22:50 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs