Neodredjeni trigonometrijski integral

od pecke91 » Utorak, 19. Jun 2018, 01:40

Moze mala pomoc ne znam kako da zapocnem ovaj integral
[dispmath]\int\sin^2x\cos^23x\,\mathrm dx[/dispmath] da li mogu da iskoristim foru sa [inlmath]\sin(nx)\cdot\cos(mx)=\frac{1}{2}\bigl(\sin(n-m)x+\sin(n+m)x\bigr)[/inlmath]
malo se ne snalazim sa sa ovim trigonometrijskim

ako neko moze da pomogne hvala unapred pretpostavljam da nije tezak nego jednostavno ne dolazi mi resenje

• +1

  Ovi korisnici su zahvalili autoru Corba248 za post:
  Daniel

  Reputacija: 5.88%

Re: Neodredjeni trigonometrijski integral

od Corba248 » Utorak, 19. Jun 2018, 02:05

Re: Neodredjeni trigonometrijski integral

od pecke91 » Utorak, 19. Jun 2018, 02:59

znaci to bi trebalo ovako srediti ?
[dispmath]\int\sin^2x\cos^23x\,\mathrm dx=\int\left(\frac{1}{2}\bigl(\sin(1-3)x+\sin(1+3)x\bigr)\right)^{\!\!\!2}\,\mathrm dx=\\
=\frac{1}{4}\int\left(\sin^24x-\sin^22x\right)\mathrm dx=\frac{1}{4}\int\sin^24x\,\mathrm dx-\frac{1}{4}\int\sin^22x\,\mathrm dx[/dispmath] nadam se da sam sada lepo odradio latex

Re: Neodredjeni trigonometrijski integral

od Daniel » Utorak, 19. Jun 2018, 11:28

Latex je u redu (manje-više)
Nego, kako si iz [inlmath]\int\Bigl(\frac{1}{2}\bigl(\sin(1-3)x+\sin(1+3)x\bigr)\Bigr)^2\mathrm dx[/inlmath] dobio [inlmath]\frac{1}{4}\int\left(\sin^24x-\sin^22x\right)\mathrm dx[/inlmath]?

Re: Neodredjeni trigonometrijski integral

od pecke91 » Utorak, 19. Jun 2018, 14:53

Re: Neodredjeni trigonometrijski integral

od Daniel » Utorak, 19. Jun 2018, 14:56

Re: Neodredjeni trigonometrijski integral

od pecke91 » Utorak, 19. Jun 2018, 15:01

aha, pa ja sam samo vratio nazad kvadrat nisam razmislio lepo treba odraditi kvadrat binoma to znaci da nisam lepo odradio...