Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica RAZNO ZANIMLJIVI ZADACI

Relacije između stanovnika planete – okružno takmičenje iz matematike 2014.

Relacije između stanovnika planete – okružno takmičenje iz matematike 2014.

Postod jojovanana » Nedelja, 01. Jul 2018, 03:35

Ovaj zadatak se javio 2014. godine na okružnom takmičenju iz matematike, A kategorija. Glasi ovako:

Za stanovnike planete [inlmath]P[/inlmath], kojih možda ima i beskonačno mnogo, važi sledeće:

  1. svaki stanovnik voli tačno jednog i poštuje tačno jednog stanovnika;
  2. ako stanovnik [inlmath]A[/inlmath] voli stanovnika [inlmath]B[/inlmath], onda svi stanovnici koji poštuju stanovnika [inlmath]A[/inlmath] vole stanovnika [inlmath]B[/inlmath];
  3. ako stanovnik [inlmath]A[/inlmath] poštuje stanovnika [inlmath]B[/inlmath], onda svi stanovnici koji vole stanovnika [inlmath]A[/inlmath] poštuju stanovnika [inlmath]B[/inlmath];
  4. za svakog stanovnika postoji neko ko ga voli.
Da li je obavezno tačno da svaki stanovnik voli onoga koga poštuje? (Stanovnik može poštovati ili voleti sebe.)
Poslednji put menjao Daniel dana Ponedeljak, 02. Jul 2018, 02:10, izmenjena samo jedanput
Razlog: Dopuna naziva teme; dodavanje Latex-tagova
 
Postovi: 17
Zahvalio se: 2 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Relacije između stanovnika planete – okružno takmičenje iz matematike 2014.

Postod Daniel » Ponedeljak, 02. Jul 2018, 14:43

Budući da me mrzelo da razmišljam, :oops: pročitao sam rešenje na sajtu s takmičenjima iz matematike, tako da ne bi bilo fer od mene da bilo šta zborim u vezi sa zadatkom. Mogu samo da kažem da mi se rešenje svidelo. :thumbup:
Neću baš staviti link „na izvol'te“ (mada je link ionako „izgugljiv“), kako bih dao još prilike onima koji eventualno budu želeli sami da reše.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7199
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3735 puta
Pohvaljen: 3917 puta

Matematičko takmičenje – stanovnici

Postod jojovanana » Četvrtak, 05. Jul 2018, 01:42

* MOD EDIT * Spojene dve teme sa sličnim zadacima

Evo još jednog-takmičarskog zadatka sličnog ovome. Glasi ovako:
U nekoj zemlji živi konačno mnogo stanovnika. Svaki od njih voli bar jednog i poštuje bar jednog stanovnika (ne obavezno istog). Poznato je da:
  1. ako stanovnik [inlmath]A[/inlmath] voli stanovnika [inlmath]B[/inlmath], onda svi stanovnici koji poštuju stanovnika [inlmath]A[/inlmath] vole stanovnika [inlmath]B[/inlmath];
  2. ako stanovnik [inlmath]A[/inlmath] poštuje stanovnika [inlmath]B[/inlmath], onda svi stanovnici koji vole stanovnika [inlmath]A[/inlmath] poštuju stanovnika[inlmath]B[/inlmath].
Dokazati da postoji stanovnik koji voli sebe.
 
Postovi: 17
Zahvalio se: 2 puta
Pohvaljen: 1 puta

Re: Relacije između stanovnika planete – okružno takmičenje iz matematike 2014.

Postod Daniel » Četvrtak, 05. Jul 2018, 02:13

Ja bih taj zadatak ipak spojio s tim prethodnim, :) jer su toliko slični da se mogu čak tretirati i kao dve varijante istog zadatka.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7199
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3735 puta
Pohvaljen: 3917 puta


Povratak na ZANIMLJIVI ZADACI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Ponedeljak, 23. Jul 2018, 11:23 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs