Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI GEOMETRIJA

Trougao presečen na dva dela – prijemni ETF 2018.

[inlmath]\triangle ABC\sim\triangle A'B'C'[/inlmath]

Moderator: Corba248

Trougao presečen na dva dela – prijemni ETF 2018.

Postod jojovanana » Utorak, 03. Jul 2018, 21:11

Prijemni ispit ETF - 25. jun 2018.
5. zadatak


Trougao je presečen na dva dela jednakih površina pravom koja je paralelna osnovici. Ako je [inlmath]a[/inlmath] osnovica trougla, tada je osnovica manjeg trougla koja leži na datoj pravoj jednaka?

Resenje: [inlmath]\frac{a\sqrt2}{2}[/inlmath]
Na prijemnom sam pokusavala da izrazim tu paralelnu stranicu na osnovu slicnosti trouglova, zatim sam uvodila neke nove nepoznate, kojima sam oznacavala visinu trapeza dobijenog presecanjem "velikog trougla"... Nista mi nije uspelo. :oops: Moze pomoc? Hvala.
Poslednji put menjao Daniel dana Utorak, 03. Jul 2018, 21:50, izmenjena samo jedanput
Razlog: Dopuna naziva teme
 
Postovi: 18
Zahvalio se: 2 puta
Pohvaljen: 2 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Trougao presečen na dva dela – prijemni ETF 2018.

Postod bobanex » Utorak, 03. Jul 2018, 21:42

Ta dva trougla su slična. Odnos površina je [inlmath]2:1[/inlmath] a odnos stranica je?
Korisnikov avatar
bobanex  OFFLINE
 
Postovi: 464
Lokacija: Požarevac
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 470 puta

Re: Trougao presečen na dva dela – prijemni ETF 2018.

Postod jojovanana » Utorak, 03. Jul 2018, 22:21

Odnos kvadrata stranica je jednak odnosu površina?
 
Postovi: 18
Zahvalio se: 2 puta
Pohvaljen: 2 puta

Re: Trougao presečen na dva dela – prijemni ETF 2018.

Postod bobanex » Utorak, 03. Jul 2018, 22:25

Upravo tako.
Da li je sada sve jasno?
Korisnikov avatar
bobanex  OFFLINE
 
Postovi: 464
Lokacija: Požarevac
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 470 puta

Re: Trougao presečen na dva dela – prijemni ETF 2018.

Postod jojovanana » Sreda, 04. Jul 2018, 17:24

Jasno je :)
Nisam isprva razumela otkud je odnos kvadrata stranica jednak odnosu povrsina, ali sam to resila ovako:
[dispmath]\frac{P_1}{P_2}=2\\
\frac{h_1}{a_1}=\frac{h_2}{a_2}[/dispmath] [inlmath]a_1[/inlmath] je, u ovom slucaju, stranica [inlmath]a[/inlmath] koja je data u tekstu zadatka, a stranica [inlmath]a_2[/inlmath] stranica koju trazimo, dok su [inlmath]h_1[/inlmath] i [inlmath]h_2[/inlmath] odgovarajuce visine.
Dalje:
[dispmath]\frac{h_1}{a_1}=k\\
\frac{h_2}{a_2}=k\\
h_1=ka_1\\
h_2=ka_2[/dispmath] Dalje, kako je [inlmath]P=\frac{ah}{2}[/inlmath], sledi:
[dispmath]\frac{\frac{a_1h_1}{2}}{\frac{a_2h_2}{2}}=2\\
\frac{\frac{a_1ka_1}{2}}{\frac{a_2ka_2}{2}}=2\\
\frac{a_1^2}{a_2^2}=2[/dispmath] Odatle samo izrazimo nepoznatu, [inlmath]a_2[/inlmath]. :)
Hvala!
 
Postovi: 18
Zahvalio se: 2 puta
Pohvaljen: 2 puta


Povratak na GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 11 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 14. Decembar 2018, 20:20 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs