Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI TRIGONOMETRIJA

Dokazati identitet (trigonometrija)

[inlmath]\sin\left(\alpha+\beta\right)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta[/inlmath]

Moderator: Corba248

Dokazati identitet (trigonometrija)

Postod Aleksej » Ponedeljak, 06. Avgust 2018, 21:10

Pozdrav dragi ljudi. Poceo sam pripremu za fakultet, pa se nadam da cete moci izdvojiti nesto vremena da mi pomognete. Najvise problema imam sa trigonometrijom, izvodima i integralima. Danasnji zadatak je iz oblasti trigonometrije (adicione formule). Zadatak je iz Veneove zbirke zadataka za drugi razred srednjih skola (1471 b).
[dispmath]\frac{1+\cos2x-\sin x}{1-\cos x-\cos2x}=\text{tg }x[/dispmath] Ima slicnih zadataka, koje takodje ne mogu da rijesim. Pokusao sam da u brojiocu i imeniocu transformisem izraze po adicionim formulama za dvostruke uglove, te kasnije da ih pojednostavim, medjutim uvijek dolazim do blokade. Da nisam u stisci s vremenom pokusavao bih jos, ali svaki momenat mi je bitan, te se obracam vama za pomoc. Ovako sam pokusao:
[dispmath]\frac{2\sin x\cdot\cos x-\sin x}{1-\cos x-\left(\cos^2x-\sin^2x\right)}=\text{tg }x[/dispmath][dispmath]\frac{2\sin x\cos x-\sin x}{2-2\cos^2x-\cos x}=\text{tg }x[/dispmath] Do ovog dijela dodjem, pokusavam na raznorazne nacine da sredim izraz, ali ne uspijevam.
Unaprijed hvala.
Poslednji put menjao Daniel dana Ponedeljak, 06. Avgust 2018, 22:13, izmenjena samo jedanput
Razlog: Korekcija Latex-tagova ([\equation] -> [/equation]), kao i Latexa (\sinx -> \sin x)
Aleksej  OFFLINE
 
Postovi: 16
Zahvalio se: 15 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Dokazati identitet (trigonometrija)

Postod Daniel » Ponedeljak, 06. Avgust 2018, 22:19

Pozdrav. Imao si grešku oko zatvarajućeg Latex-taga, zato ti se Latex nije ispisivao kako treba. Ispravio sam. Pre nego što pošalješ neki post na forum, uvek je preporučljivo klikom na dugme „Pregled“ proveriti kako će post biti prikazan nakon objavljivanja.

Zadati identitet nije tačan, u šta se možeš uveriti ako uvrstiš [inlmath]x=0[/inlmath]. Tada će desna strana biti nula (jer je [inlmath]\text{tg }0=0[/inlmath]), a leva strana ne može biti nula jer brojilac nije jednak nuli.

Osim toga, i u svom postupku imaš grešku, jer si iz [inlmath]1+\cos2x[/inlmath] dobio [inlmath]2\sin x\cos x[/inlmath], a ta dva izraza nisu identički jednaka.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel   ONLINE
Administrator
 
Postovi: 7361
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3826 puta
Pohvaljen: 3971 puta

  • +2

Re: Dokazati identitet (trigonometrija)

Postod bobanex » Ponedeljak, 06. Avgust 2018, 23:11

[dispmath]\frac{\sin2x-\sin x}{1-\cos x+\cos2x}=\text{tg }x[/dispmath] Taj zadatak izgleda ovako u zbirci.
Korisnikov avatar
bobanex   ONLINE
 
Postovi: 463
Lokacija: Požarevac
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 469 puta

Re: Dokazati identitet (trigonometrija)

Postod Aleksej » Ponedeljak, 06. Avgust 2018, 23:43

U pravu ste, to je taj zadatak koji ste naveli. Napravio sam gresku u navodjenju zadatka (brojilac sam netacno napisao), ali u kasnijem tekstu sam ispravno napisao sta sam radio i gdje sam stao. Da li biste mogli ukazati na ideju tog zadatka? Sta napraviti kada dodjem do ovog dijela:
[dispmath]\frac{2\sin x\cdot\cos x-\sin x}{1-\cos x-\left(\cos^2x-\sin^2x\right)}=\text{tg }x[/dispmath][dispmath]\frac{2\sin x\cos x-\sin x}{2-2\cos^2x-\cos x}=\text{tg }x[/dispmath]
Sto se tice koristenja lateksa, ne znam gdje sam napravio gresku. Poslije zavrsetka uvijek kliknem na dugme pregledaj, ali ispis ne bude kako treba.
Aleksej  OFFLINE
 
Postovi: 16
Zahvalio se: 15 puta
Pohvaljen: 0 puta

  • +2

Re: Dokazati identitet (trigonometrija)

Postod bobanex » Ponedeljak, 06. Avgust 2018, 23:51

I imenilac si netačno napisao :)
kad napišeš ispravno videćeš da je zadatak trivijalan.
Korisnikov avatar
bobanex   ONLINE
 
Postovi: 463
Lokacija: Požarevac
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 469 puta

Re: Dokazati identitet (trigonometrija)

Postod Daniel » Utorak, 07. Avgust 2018, 14:36

Da li je u tekstu zadatka postavljen uslov da je [inlmath]x\ne\pm\frac{\pi}{3}+2k\pi[/inlmath]? Taj uslov bi morao biti zadat da bi leva strana bila identički jednaka desnoj.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel   ONLINE
Administrator
 
Postovi: 7361
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3826 puta
Pohvaljen: 3971 puta

Re: Dokazati identitet (trigonometrija)

Postod Aleksej » Utorak, 07. Avgust 2018, 15:30

Sad sam vidio da je greska autora. Zbirka koju ja koristim je dvadesetsedmo izdanje iz 2003. godine i imenioc gore nisam pogresno prepisao (tako zaista pise u zbirci).
Sto se tice Danielovog pitanja, taj uslov nije postavljen. Jos jednom hvala obojici, mnogo ste pomogli. Svako dobro zelim.
Aleksej  OFFLINE
 
Postovi: 16
Zahvalio se: 15 puta
Pohvaljen: 0 puta


Povratak na TRIGONOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 13. Decembar 2018, 13:45 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs