Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA INTEGRALI

Konvergencija integrala

[inlmath]\int xe^x\mathrm dx[/inlmath]

Konvergencija integrala

Postod Igor » Petak, 31. Avgust 2018, 20:46

Zadatak: U zavisnosti od realnih parametara [inlmath]a[/inlmath] i [inlmath]b[/inlmath] ispitati konvergenciju integrala:
[dispmath]\int\limits_b^\infty\left(\sqrt{\sqrt{x+a}-\sqrt{x}}-\sqrt{\sqrt{x}-\sqrt{x-b}}\right)\mathrm dx.[/dispmath] Ja sam započeo ovako:
[dispmath]\int\limits_b^\infty\left(\sqrt{\sqrt{x}\sqrt{1+\frac{a}{x}}-\sqrt{x}}-\sqrt{\sqrt{x}-\sqrt{x}\sqrt{1-\frac{b}{x}}}\right)\mathrm dx[/dispmath] Odakle sledi:
[dispmath]\int\limits_b^\infty x^\frac{1}{4}\cdot\left(\sqrt{\sqrt{1+\frac{a}{x}}-1}-\sqrt{1-\sqrt{1-\frac{b}{x}}}\right)\mathrm dx.[/dispmath] Čini mi se da je ovakav oblik lakši za dalje razmatranje. Mada, zaista ne znam kako bih ovo rešio do kraja :unsure:
Korisnikov avatar
Igor  OFFLINE
Hiljaditi član foruma
 
Postovi: 86
Lokacija: Aranđelovac
Zahvalio se: 28 puta
Pohvaljen: 69 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Konvergencija integrala

Postod Onomatopeja » Subota, 01. Septembar 2018, 13:15

Koja je tu uopste sporna tacka u integralu? (svakako da postoji) Razmisli i o tome da li je podintegralna funkcija definisana bas za svako [inlmath]a[/inlmath] i [inlmath]b[/inlmath] iz [inlmath]\mathbb{R}.[/inlmath]

Takodje, ti dole koraci ti nisu validni ako je [inlmath]b<0,[/inlmath] jer onda [inlmath]x[/inlmath] ne mora biti pozitivno, pa samim tim i ne mozes tako uzimati kvadratni koren. No, kad utvrdis gde imas singularitet, ispostavice se da to sto si racunao jeste dobar nacin, tj. neces imati problem da svedes na nesto tako.

Za pocetak, drzi se pocetnog integrala i utvrdi prvo domen definisanosti i sta su singulariteti.
 
Postovi: 588
Zahvalio se: 15 puta
Pohvaljen: 555 puta


Povratak na INTEGRALI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 6 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Sreda, 26. Septembar 2018, 09:40 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs