Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI VEROVATNOĆA

Pronadji k tako da kupac prihvati proizvod sa vjerovatnocom 0.99

[inlmath]P\left(A_k/B\right)P\left(B\right)=P\left(B/A_k\right)P\left(A_k\right)[/inlmath]

Pronadji k tako da kupac prihvati proizvod sa vjerovatnocom 0.99

Postod markoskoric916 » Utorak, 11. Septembar 2018, 13:58

Proizvod prolazi kroz tri kontrolna uredjaja. Prvi konstantuje nepravilnost koja se javlja kod [inlmath]10\%[/inlmath] proizvoda, drugi konstantuje nepravilnost koja se javlja kod [inlmath]15\%[/inlmath] proizvoda, i treca konstantuje nepravilnost koja se javlja kod [inlmath]5\%[/inlmath] proizvoda. Proizvod se odbacuje ako ima vise od jedne nepravilnosti. Kupac prihvata seriju od [inlmath]10000[/inlmath] proizvoda, ako ona ima manje od [inlmath]k[/inlmath] proizvoda koji se odbacuju. Naci [inlmath]k[/inlmath] tako da kupac prihvata seriju sa vjerovatnocom od [inlmath]0.99[/inlmath].

Prvo trebam izracunati vjerovatnocu da proizvod ima vise od jedne nepravilnosti, neka je [inlmath]P(A)=0.1[/inlmath], [inlmath]P(B)=0.15[/inlmath], [inlmath]P(C)=0.05[/inlmath] vjerovatnoce da proizvod ima nepravilnost kad prodje kroz prvi drugi i treci kontrolni uredjaj. Onda skup svih ishoda je [inlmath]\{AB,AC,BC,ABC\}[/inlmath], [inlmath]P(AB)=0.015[/inlmath], [inlmath]P(BC)=0.0075[/inlmath], [inlmath]P(AC)=0.005[/inlmath], [inlmath]P(ABC)=0.00075[/inlmath] pa vjerovatnoca da proizvod ima vise od jedne nepravilnosti je [inlmath]P(H)=0.015+0.0075+0.005+0.00075=0.02825[/inlmath], i onda iskoristim centralnu granicnu teoremu [inlmath]P(X<k)=\left(\frac{X-np}{\sqrt{npq}}<\frac{k-np}{npq}\right)=0.99[/inlmath], gdje je [inlmath]n=10\,000[/inlmath], interesuje me da li je ovaj prvi dio dobar i citav postupak?
 
Postovi: 27
Zahvalio se: 13 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Pronadji k tako da kupac prihvati proizvod sa vjerovatnocom 0.99

Postod Daniel » Utorak, 11. Septembar 2018, 23:05

Svaki od slučajeva [inlmath]AB[/inlmath], [inlmath]AC[/inlmath] i [inlmath]BC[/inlmath] u sebi već obuhvata slučaj [inlmath]ABC[/inlmath]. Npr. slučaj [inlmath]AB[/inlmath] predstavlja proizvod koji ima prvu i drugu neispravnost, ali ništa se ne zna o trećoj neispravnosti – nju proizvod možda ima, možda nema.
Prema tome, kada si sabirao verovatnoće slučajeva [inlmath]AB[/inlmath], [inlmath]AC[/inlmath] i [inlmath]BC[/inlmath], ti si zapravo triput sabrao verovatnoću slučaja [inlmath]ABC[/inlmath]. Zbog toga je potrebno da nakon toga verovatnoću slučaja [inlmath]ABC[/inlmath] oduzmeš dvaput (na tome se zasniva i teorema uključivanja i isključivanja).

Drugi način je da sabereš [inlmath]pq(1-r)[/inlmath], [inlmath]pr(1-q)[/inlmath] i [inlmath]qr(1-p)[/inlmath], a zatim na to dodaš još verovatnoću [inlmath]pqr[/inlmath] (ovde sam, radi lakšeg zapisa, sa [inlmath]p[/inlmath], [inlmath]q[/inlmath] i [inlmath]r[/inlmath] obeležio [inlmath]P(A)[/inlmath], [inlmath]P(B)[/inlmath] i [inlmath]P(C)[/inlmath], respektivno).
Znači, [inlmath]pq(1-r)[/inlmath] označava verovatnoću da proizvod ima prvu i drugu neispravnost a nema treću neispravnost itd.

P.S. Ispravno je konstatuje (od konstatovati). Triput si napisao s drugim n, tako da očigledno nije typo.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7324
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3808 puta
Pohvaljen: 3958 puta


Povratak na VEROVATNOĆA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 2 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 15. Novembar 2018, 21:38 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs