Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI VEROVATNOĆA

Pronaci vjerovatnocu za dobitak izmedju 50 i 100 dinara

[inlmath]P\left(A_k/B\right)P\left(B\right)=P\left(B/A_k\right)P\left(A_k\right)[/inlmath]

Pronaci vjerovatnocu za dobitak izmedju 50 i 100 dinara

Postod markoskoric916 » Sreda, 12. Septembar 2018, 10:13

Aparat za igru moze da izbaci broj [inlmath]k\in \mathbb N[/inlmath] sa vjerovatnocom [inlmath]p_k=\frac{2^{k-1}}{3^k}[/inlmath]. Ako izbaci broj koji pri djeljenju sa tri daje ostatak jedan, igrac dobija [inlmath]10[/inlmath] dinara, ako izbaci broj koji pri djeljenju sa tri daje ostatak nula, onda igrac niti gubi niti dobija, a pri pojavljivanju broja koji pri djeljenju sa tri sa tri daje ostatak [inlmath]2[/inlmath] gubi [inlmath]10[/inlmath] dinara. Naći vjerovatnoću da ce nakon [inlmath]1000[/inlmath] igara dobit biti izmedju [inlmath]50[/inlmath] i [inlmath]100[/inlmath] dinara.

Ja imam rijesenje koje ide ovako samo sto ne shvatam kako je moj Profesor dosao do tog rijesenja

[inlmath]P(x_j=10)=\sum_0^{\infty} \frac{2^{3k}}{3^{3k+1}}[/inlmath], gdje [inlmath]j\in \{1,...,1000\}[/inlmath] predstavlja pobjedu igraca u j-toj igri.
[inlmath]P(x_j=0)=\sum_0^{\infty} \frac{2^{3k-1}}{3^{3k}}[/inlmath]
[inlmath]P(x_j=-10)=1-P(x_j=0)-P(x_j=10)[/inlmath]

Ne znam ni kako dobija [inlmath]E(Y_{1000}), Var(Y_{1000})[/inlmath]znam kako ide formula, ali ne znam sta da uvrstim pa ako moze bilo kakva pomoc
 
Postovi: 27
Zahvalio se: 13 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Pronaci vjerovatnocu za dobitak izmedju 50 i 100 dinara

Postod markoskoric916 » Sreda, 12. Septembar 2018, 16:00

Shvatio sam kako je dobio ovu sumu umjesto k=3k, za broj koji je djeljiv sa tri, k=3k+1 koji pri dijeljenju daje ostatak 1, ali sada mi nije jasno kako je sume dobio za prvu kaze da je [inlmath]\frac{9}{19}[/inlmath] to je ok, a kako dobije drugu da mu je [inlmath]\frac{9}{38}[/inlmath], kada ja dobijem [inlmath]\frac{27}{38}[/inlmath] otkuda mu neka 3 koja bi skratila 27 pa da dobije 9? Ma da kada oduzmem ovo svoje od jedinice da bih dobio vjerovatnocu za treci slucaj, dobijem negativan broj, pa vjv kod mene nesto ne valja ali ne vidim tu 3
 
Postovi: 27
Zahvalio se: 13 puta
Pohvaljen: 1 puta

Re: Pronaci vjerovatnocu za dobitak izmedju 50 i 100 dinara

Postod Daniel » Sreda, 12. Septembar 2018, 16:22

Pri računanju [inlmath]P(x_j=0)[/inlmath] suma ne treba da ide od nule, već od jedinice. Od nule bi išla onda kada bi aparat izbacivao broj [inlmath]k\in\mathbb{N}_0[/inlmath], ali aparat izbacuje prirodan broj počev od jedinice pa nadalje (što se može i proveriti ako izračunamo zbir verovatnoća svih prirodnih brojeva počev od jedinice, koji iznosi [inlmath]1[/inlmath]).
Dakle, prvi broj koji pri deljenju sa tri daje ostatak nula nije [inlmath]0[/inlmath], već [inlmath]3[/inlmath]. Pošto smo taj broj označili sa [inlmath]3k[/inlmath], to znači da [inlmath]k[/inlmath] mora ići od jedinice.

Preporučujem da [inlmath]P(x_j=-10)[/inlmath] izračunaš takođe preko sume, pa ako nakon toga za zbir [inlmath]P(x_j=10)+P(x_j=0)+P(x_j=-10)[/inlmath] budeš dobio da iznosi [inlmath]1[/inlmath] onda si (najverovatnije) sve ispravno uradio, a ako ne dobiješ da iznosi [inlmath]1[/inlmath] onda sigurno negde imaš grešku.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7290
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3784 puta
Pohvaljen: 3951 puta

Re: Pronaci vjerovatnocu za dobitak izmedju 50 i 100 dinara

Postod markoskoric916 » Sreda, 12. Septembar 2018, 16:39

Jeste u redu je, treba ici suma od jedinice, ali ne znam zasto je profesor napisao od nule, mislio sam da je mozda zaboravio napisati da ukljucuje i nulu, ali u redu je sada sve hvala
 
Postovi: 27
Zahvalio se: 13 puta
Pohvaljen: 1 puta


Povratak na VEROVATNOĆA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 0 gostiju

cron

Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Sreda, 26. Septembar 2018, 08:43 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs