Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI LINEARNA ALGEBRA

Skup S nekada generise prostor a nekada ne

Matrice, determinante...

Skup S nekada generise prostor a nekada ne

Postod markoskoric916 » Petak, 14. Septembar 2018, 08:05

Ako se skup [inlmath]S[/inlmath] sastoji od [inlmath]m[/inlmath] vektora prostora [inlmath]\mathbb R^n[/inlmath] pri cemu je [inlmath]m>n[/inlmath], tada skup [inlmath]S[/inlmath] nekada generise prostor a nekada ne

Ja mislim da je odgovor ne, jer [inlmath]\dim\mathbb R^n=n[/inlmath] to znaci da imamo [inlmath]n[/inlmath] vektora koji generisu taj prostor pa najmanji podskup prostora [inlmath]\mathbb R^n[/inlmath] koji generise prostor ima [inlmath]n[/inlmath] vektora, a kako je [inlmath]m>n[/inlmath] znaci da postoje vektori koji se mogu predstaviti pomocu linearne kombinacije vektora [inlmath]v_1,v_2,\ldots,v_n[/inlmath]. Ali mene ovo najvise buni kako je [inlmath]L(v_1,v_2,v_3,\ldots,v_n)=L(v_1,v_2,v_3,\ldots,v_n,v_{n+1},\ldots,v_m)[/inlmath] i kako lineal vektora sa lijeve strane generise prostor, a lineal vektora sa desne strane je jednak linealu koji generise prostor [inlmath]\mathbb R^n[/inlmath], da li moze znaciti da i taj skup generise prostor? Ali opet moze se desiti da taj skup [inlmath]S[/inlmath] ustvari bude oblika [inlmath]L(v1,v2,v3,v1+v2,v3+v2,\ldots,v3+v3)[/inlmath] pa da je njegov lineal ustvari [inlmath]L(v1,v2,v3,v1+v2,v3+v2,\ldots,v3+v3)=L(v1,v2,v3)[/inlmath] pa onda on ne generise prostor. Pa sada ne znam da li je to tacno ili ne?
 
Postovi: 27
Zahvalio se: 13 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Skup S nekada generise prostor a nekada ne

Postod Onomatopeja » Subota, 15. Septembar 2018, 10:13

Tacno je, jer on moze generisati prostor, ali niko ne trazi da su ti vektori linearno nezavisni.
 
Postovi: 588
Zahvalio se: 15 puta
Pohvaljen: 555 puta


Povratak na LINEARNA ALGEBRA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Google [Bot] i 0 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Sreda, 26. Septembar 2018, 08:24 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs