Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ALGEBRA

Dokaži jednakost ako je x+y+z=0

[inlmath]a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)[/inlmath]

Moderator: Corba248

Dokaži jednakost ako je x+y+z=0

Postod Mile2003 » Utorak, 05. Februar 2019, 16:04

Zdravo.
Zadatak glasi ako je [inlmath]x+y+z=0[/inlmath] onda je [inlmath]\left(x^2+y^2+z^2\right)^2=2\left(x^4+y^4+z^4\right)[/inlmath] DOKAZATI
Pokusavao sam da dignem izraz sa leve strane jednakosti na kvadrat te sam dobio [inlmath]x^4+y^4+z^4+2x^2y^2+2z^2x^2+2z^2y^2[/inlmath] te sam pokusao da potom dokazem da je [inlmath]2x^2y^2+2z^2x^2+2z^2y^2=x^4+y^4+z^4[/inlmath] medjutim bezuspesno.
 
Postovi: 16
Zahvalio se: 5 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Dokaži jednakost ako je x+y+z=0

Postod bobanex » Utorak, 05. Februar 2019, 18:36

[dispmath]2x^2y^2+2z^2x^2+2z^2y^2=x^2\left(y^2+z^2\right)+y^2\left(z^2+x^2\right)+z^2\left(x^2+y^2\right)[/dispmath] Pokušaj ovako.
Ako se ne snađeš reći ću ti šta dalje.
bobanex  OFFLINE
 
Postovi: 488
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 495 puta

Re: Dokaži jednakost ako je x+y+z=0

Postod Mile2003 » Utorak, 05. Februar 2019, 20:43

Hvala pokusacu
 
Postovi: 16
Zahvalio se: 5 puta
Pohvaljen: 1 puta

  • +1

Re: Dokaži jednakost ako je x+y+z=0

Postod Mile2003 » Utorak, 05. Februar 2019, 20:58

Snasao sam se hvala jos jednom
[dispmath]x^2\left(y^2+z^2\right)+y^2\left(z^2+x^2\right)+z^2\left(x^2+y^2\right)=x^2\left(x^2-2yz\right)+y^2\left(y^2-2xz\right)+z^2\left(z^2-2xy\right)=\\
=x^4+y^4+z^4+2xyz(x+y+z)[/dispmath] A kako je [inlmath]x+y+z=0[/inlmath] dobijamo da je
[dispmath]x^4+y^4+z^4+2xyz(x+y+z)=x^4+y^4+z^4+0=x^4+y^4+z^4[/dispmath]
 
Postovi: 16
Zahvalio se: 5 puta
Pohvaljen: 1 puta


Povratak na ALGEBRA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 8 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Nedelja, 21. April 2019, 18:57 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs