Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ALGEBRA

Čudna logaritamska jednačina

[inlmath]a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)[/inlmath]

Moderator: Corba248

Čudna logaritamska jednačina

Postod Pera » Nedelja, 14. Jul 2019, 14:41

Zdravo forumaši!
Gde grešim, odnosno gde mi se gubi jedno rešenje?
[dispmath]\left(\log_a{x^2}\right)\log_{12}a=2\\
2\log_ax\log_{12}a=2\\
\log_ax\log_{12}a=1\\
\log_{12}x=1\\
x=12[/dispmath]
Pera  OFFLINE
 
Postovi: 4
Zahvalio se: 4 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +2

Re: Čudna logaritamska jednačina

Postod Corba248 » Nedelja, 14. Jul 2019, 15:01

U prvom koraku ti se gubi rešenje [inlmath]x=-12[/inlmath]. Ta formula važi samo za pozitivno [inlmath]x[/inlmath].
Moderator
 
Postovi: 302
Zahvalio se: 37 puta
Pohvaljen: 336 puta

Re: Čudna logaritamska jednačina

Postod Pera » Nedelja, 14. Jul 2019, 15:30

Pa dobro, a jel to znači da nikada ne mogu da u logaritamskim jednačinama izvučem stepen ispred logaritma?
Pera  OFFLINE
 
Postovi: 4
Zahvalio se: 4 puta
Pohvaljen: 0 puta

  • +1

Re: Čudna logaritamska jednačina

Postod Daniel » Nedelja, 14. Jul 2019, 16:27

Smeš, samo, kada je eksponent paran, onda pod logaritmom mora ostati apsolutna vrednost jer je za [inlmath]n[/inlmath] parno [inlmath]\sqrt[n]{x^n}\overset{\text{def}}{=\!=}|x|[/inlmath], tj.
[dispmath]\log_a x^n=n\log_a|x|,\quad n\text{ parno}\\
\log_a x^n=n\log_ax,\quad n\text{ neparno}[/dispmath] Sasvim si lepo naveo svoj postupak, ali molim te da obratiš pažnju i na tačku 11. Pravilnika: Čak i kada tražite pomoć samo za deo zadatka, obavezno postavite osnovni tekst zadatka. Takođe, ako imate krajnji rezultat koji treba da se dobije, napišite i njega.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel   ONLINE
Administrator
 
Postovi: 7638
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4024 puta
Pohvaljen: 4090 puta


Povratak na ALGEBRA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 18. Jul 2019, 23:29 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs