Nisi, bez brige.

Inverzni element (ako postoji) može se odrediti rešavajući jednačinu [inlmath]a\ast a^{-1}=0[/inlmath] po [inlmath]a^{-1}[/inlmath] (pošto smo, je li, prethodno pokazali da je [inlmath]0[/inlmath] neutralni element). Dakle,
[dispmath]a+a^{-1}+aa^{-1}=0\\
a^{-1}=-\frac{a}{a+1}[/dispmath] Odavde se vidi da neće za svako [inlmath]a\in\mathbb{Z}[/inlmath] važiti da [inlmath]a^{-1}\in\mathbb{Z}[/inlmath] (kontraprimer bi bio [inlmath]a=1\;\Longrightarrow\;a^{-1}=-\frac{1}{2}[/inlmath]). Pošto u opštem slučaju inverzni element ne pripada skupu [inlmath]\mathbb{Z}[/inlmath], sledi da data struktura nema inverzni element.
Da je kojim slučajem zadata struktura [inlmath](\mathbb{R},\ast)[/inlmath] (gde je [inlmath]\ast[/inlmath] definisana na isti način), ni tada ne bi postojao inverzni element, jer bi [inlmath]a=-1[/inlmath] bio bez svog inverznog elementa.
Međutim, struktura [inlmath](\mathbb{R}\setminus\{-1\},\ast)[/inlmath] imala bi inverzan element, jer bi tada svaki element datog skupa imao svoj inverzan element.