Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica RAZNO ZANIMLJIVI ZADACI

Zadatak od milion dolara

Zadatak od milion dolara

Postod desideri » Petak, 06. Mart 2015, 10:38

Potrebno je naći verovatnoću da se iz skupa brojeva [inlmath]1,2,3,\ldots,n[/inlmath] izabere prost broj. Nije šala, zaista se dobija milion dolara za rešenje.
p.s. Pozdrav svima, prvi put sam na forumu i ostadoh celu noć čitajući teme. Svaka čast!
Korisnikov avatar
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 1542
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 1097 puta
Pohvaljen: 864 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Zadatak od milion dolara

Postod ubavic » Petak, 06. Mart 2015, 16:37

Ako se ne varam ti misliš na osmi Hilbertov problem koji se nalazi i na listi milenijumskih problema?
BTW Kome je malo samo jedan milion, na listi se nalazi još šest nerešenih problema sa istom nagradom :D
ubavic  OFFLINE
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 623
Zahvalio se: 385 puta
Pohvaljen: 641 puta

Re: Zadatak od milion dolara

Postod Gamma » Petak, 06. Mart 2015, 19:39

Ima ih još.Ne može ni čika Vene da ih riješi.
Čuveni autor "Veneove zbirke zadataka" tvrdi da niko u Srbiji, pa čak ni Teodor fon Burg, ne bi mogao da reši matematički zadatak teksaškog bankara iz Dalasa.

Zadatak:
Ako [inlmath]Ax+By=Cz[/inlmath], gde su [inlmath]A,B,C,x,y,z[/inlmath] pozitivni celi brojevi [inlmath]x,y,z[/inlmath] su svi veći od [inlmath]2[/inlmath], onda [inlmath]A[/inlmath], [inlmath]B[/inlmath] i [inlmath]C[/inlmath] moraju da imaju zajednički činilac.
Gamma  OFFLINE
 
Postovi: 1009
Zahvalio se: 183 puta
Pohvaljen: 239 puta

Re: Zadatak od milion dolara

Postod Daniel » Petak, 06. Mart 2015, 19:48

Gamma je napisao:Zadatak:
Ako [inlmath]Ax+By=Cz[/inlmath], gde su [inlmath]A,B,C,x,y,z[/inlmath] pozitivni celi brojevi [inlmath]x,y,z[/inlmath] su svi veći od [inlmath]2[/inlmath], onda [inlmath]A[/inlmath], [inlmath]B[/inlmath] i [inlmath]C[/inlmath] moraju da imaju zajednički činilac.

Verovatno misliš na zadatak o kojem je već bilo reči ovde, ali si ga loše napisao ([inlmath]x,y,z[/inlmath] treba da budu u eksponentima).
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Zadatak od milion dolara

Postod Gamma » Petak, 06. Mart 2015, 20:12

Da o tome zadatku je riječ.Text sam preuzeo sa telegrafa i oni su pogriješili u zadatku nisu stavili [inlmath]x,y,z[/inlmath] u eksponente.
Gamma  OFFLINE
 
Postovi: 1009
Zahvalio se: 183 puta
Pohvaljen: 239 puta

Re: Zadatak od milion dolara

Postod desideri » Subota, 07. Mart 2015, 12:56

Baš tako, u pravu si, ovo je jedan od milenijumskih problema, čuvena Rimanova hipoteza. Ja sam samo pokušao njen iskaz da "upakujem" u teoriju verovatnoće.
Već oko 150 godina niko nije uspeo ni da je dokaže (čime bi se utvrdilo postojanje pravilnosti rasporeda prostih brojeva unutar skupa prirodnih) ni da je obori (što bi značilo da nikakve pravilnosti nema). Mnogi smatraju da je ovo najvažniji (nerešen) problem čiste matematike. Svojevremeno je jedan poznati matematičar (zaboravio sam mu ime, možda neko zna?) rekao: "Kada bih 100 godina bio u stanju hibernacije, moje prvo pitanje posle buđenja bilo bi: Da li je dokazana Rimanova hipoteza?"
Korisnikov avatar
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 1542
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 1097 puta
Pohvaljen: 864 puta

  • +2

Re: Zadatak od milion dolara

Postod ubavic » Subota, 07. Mart 2015, 13:43

Za Hilberta se smatra da je to rekao (Mathematical Mysteries: The Beauty and Magic of Numbers (1999) by Calvin C. Clawson, p. 258).
Evo i kratkog uvoda u problematiku:

ubavic  OFFLINE
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 623
Zahvalio se: 385 puta
Pohvaljen: 641 puta

Re: Zadatak od milion dolara

Postod ms.srki » Subota, 07. Mart 2015, 16:47

desideri je napisao:Baš tako, u pravu si, ovo je jedan od milenijumskih problema, čuvena Rimanova hipoteza. Ja sam samo pokušao njen iskaz da "upakujem" u teoriju verovatnoće.
Već oko 150 godina niko nije uspeo ni da je dokaže (čime bi se utvrdilo postojanje pravilnosti rasporeda prostih brojeva unutar skupa prirodnih) ni da je obori (što bi značilo da nikakve pravilnosti nema). Mnogi smatraju da je ovo najvažniji (nerešen) problem čiste matematike. Svojevremeno je jedan poznati matematičar (zaboravio sam mu ime, možda neko zna?) rekao: "Kada bih 100 godina bio u stanju hibernacije, moje prvo pitanje posle buđenja bilo bi: Da li je dokazana Rimanova hipoteza?"

prosti brojevi se sortiraju po postupku https://onedrive.live.com/view.aspx?cid ... pp=WordPdf , nema veze sa Rimanovom hipotezom , ali treba da ugledni matematički časopisi i matematička udruženja to da potvrdu , da bi se dobio milion dolara , moj rad nisu hteli da objave ...
Korisnikov avatar
ms.srki  OFFLINE
 
Postovi: 186
Zahvalio se: 21 puta
Pohvaljen: 6 puta

Re: Zadatak od milion dolara

Postod desideri » Nedelja, 08. Mart 2015, 17:54

Pogledao sam tvoj rad, no hteo bih detaljnije da ga proučim, meni se čini da tu ima nešto, no nisam ti ja nikakav autoritet :cry:
Ja se na primer već duže vreme pitam zašto uopšte ta silna kompleksna analiza u vezi Rimanove hipoteze, kada je dovoljno naći funkciju [inlmath]f(n)[/inlmath] koja daje broj svih prostih brojeva do prirodnog broja [inlmath]n[/inlmath]? Eto, ako neko nađe tu funkciju, ja se obavezujem da izvedem formalni dokaz matematičkom indukcijom, a svoj deo nagrade poklanjam ovom forumu, koji bi se obavezao da taj deo prosledi u humanitarne svrhe :)
Korisnikov avatar
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 1542
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 1097 puta
Pohvaljen: 864 puta

  • +2

Re: Zadatak od milion dolara

Postod ubavic » Nedelja, 08. Mart 2015, 19:18

Na primer ovako nešto:
[dispmath]\pi(n)=\sum_{k=2}^n\frac{\sin^2\left(\pi\frac{(k-1)!^2}{k}\right)}{\sin^2\left(\frac{\pi }{k}\right)}[/dispmath]
@Daniele, smisli gde ćeš da proslediš kintu. :pijemo: :D
ubavic  OFFLINE
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 623
Zahvalio se: 385 puta
Pohvaljen: 641 puta

Sledeća

Povratak na ZANIMLJIVI ZADACI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 29 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 18:33 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs