Vrednost izraza s dve nepoznate

PostPoslato: Subota, 04. Septembar 2021, 11:59
od rade
[inlmath]X[/inlmath] i [inlmath]Y[/inlmath] su dva medjusobno razlicita broja.
[dispmath]x^2=17x+y\\
y^2=17y+x\\
\left(x^2+y^2+1\right)^{0.5}=?[/dispmath]

Re: Vrednost izraza s dve nepoznate

PostPoslato: Petak, 17. Septembar 2021, 15:30
od Daniel
Sabiranjem obe jednačine izrazimo [inlmath]x^2+y^2[/inlmath] preko [inlmath]x+y[/inlmath].
Zatim, oduzimanjem druge jednačine od prve, a zatim deljenjem obe strane sa [inlmath]x-y[/inlmath] (što smemo, zbog uslova da je [inlmath]x\ne y[/inlmath]) dobijemo koliko iznosi [inlmath]x+y[/inlmath].
Pošto smo ovime odredili [inlmath]x^2+y^2[/inlmath], samo ga uvrstimo u traženi izraz.

Eto, pa ko želi može da ispiše postupak...

Re: Vrednost izraza s dve nepoznate

PostPoslato: Subota, 18. Septembar 2021, 12:15
od rade
Bravo! Svaka cast! :thumbup: