Pozdrav zadatak glasi:
[dispmath]\text{tg}^2x-\left(1+\sqrt3\right)\cdot\text{tg }x+\sqrt3<0[/dispmath]
Sobzirom da imam trigonometrijsku funkciju i njen kvadrat uveo sam smenu [inlmath]\text{tg }x=t[/inlmath] pa jednacina postaje [inlmath]t^2-\left(1+\sqrt3\right)\cdot t+\sqrt3<0[/inlmath]

[inlmath]\displaystyle t_{1,2}=\frac{1+\sqrt3\pm\sqrt{8+6\sqrt3}}{2}[/inlmath]

ovo dalje ne znam kako da resim,probao sam i tangens da prebacim u sinus i kosinus ali nisam nista postigao ne gubi se skroz niti sinus niti kosinus a ni ne dobijem jednacinu oblika [inlmath]a\cdot\sin x+b\cdot\cos x=c[/inlmath] tako da gubim i mogucnost uvodjenja pomocnog argumenta.Dalje sam jos probao da izvucem tangens iz prva dva
[dispmath]\text{tg }x\cdot\bigl(\text{tg }x-\left(1+\sqrt3\right)\bigr)<-\sqrt3[/dispmath]
sto samo jos vise zakomplikuje zadatak. Mislim da postoji neki "trik" jer zadatak mozda malo previse ocigledno trazi smenu. Hvala na utrosenom vremenu

Napravio si gresku u racunu kad si racunao diskriminantu:
[dispmath]D=\left(1+\sqrt3\right)^2-4\sqrt3=\cdots=4-2\sqrt3=1-2\sqrt3+3=\left(1-\sqrt3\right)^2[/dispmath]

Resio zadatak uspesno,hvala na ukazanoj gresci