Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ALGEBRA

Logaritamska jednačina – prijemni FON 2015.

[inlmath]a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)[/inlmath]

Logaritamska jednačina – prijemni FON 2015.

Postod buca » Četvrtak, 01. April 2021, 11:09

Prijemni ispit FON – 30. jun 2015.
14. zadatak


Poz!

Proizvod svih realnih rešenja jednačine [inlmath]\displaystyle\log_{0.5}^2\left(4x\right)+\log_2\frac{x^2}{8}=8[/inlmath] jednako je [inlmath]2^{-6}[/inlmath]?

Ja uporno dobijam [inlmath]2^{-2}[/inlmath]. Buni me ovaj deo, i mislim da tu i grešim. [inlmath]\displaystyle\log_{0.5}^2\left(4x\right)[/inlmath]. Da li, kad se [inlmath]0.5[/inlmath] pretvori u [inlmath]2^{-1}[/inlmath], ide minus ispred ili ne?

Hvala unapred!
buca  OFFLINE
 
Postovi: 65
Zahvalio se: 26 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +2

Re: Logaritamska jednačina – prijemni FON 2015.

Postod primus » Četvrtak, 01. April 2021, 12:54

[dispmath]\log_{0.5}^2(4x)=\left(\log_{2^{-1}}(4x)\right)^2=\left(\frac{1}{-1}\cdot\log_2(4x)\right)^2=\left(-1\cdot\log_2(4x)\right)^2=(-1)^2\cdot\log_2^2(4x)=\log_2^2(4x)[/dispmath]
Plenus venter non studet libenter
Korisnikov avatar
primus  OFFLINE
 
Postovi: 232
Zahvalio se: 15 puta
Pohvaljen: 278 puta

Re: Logaritamska jednačina – prijemni FON 2015.

Postod buca » Četvrtak, 01. April 2021, 14:23

Uradio sam, hvala. Dobija se, kad se uvede smena, [inlmath]t^2+6t-7=0[/inlmath]. I posle toga lako. :)
buca  OFFLINE
 
Postovi: 65
Zahvalio se: 26 puta
Pohvaljen: 1 puta

Re: Logaritamska jednačina – prijemni FON 2015.

Postod Vukasin_Okulic » Utorak, 21. Jun 2022, 23:50

Koja smena?
 
Postovi: 3
Zahvalio se: 2 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Logaritamska jednačina – prijemni FON 2015.

Postod Dejan2003 » Sreda, 22. Jun 2022, 15:23

Prvo se izraz sredi.
Od primusa znamo da je [inlmath]\log_{0.5}^2(4x)=\log_2^2(4x)[/inlmath].
[dispmath]\log_2^2(4x)+\log_2\frac{x^2}{8}=8\\
(\log_2(4x))^2+\log_2x^2-\log_28-8=0\\
(\log_24+\log_2x)^2+2\log_2x-3-8=0\\
(2+\log_2x)^2+2\log_2x-11=0\\
4+4\log_2x+\log_2^2x+2\log_2x-11=0\\
\log_2^2x+6\log_2x-7=0[/dispmath] I onda bi trebalo da je jasno šta je smena.
 
Postovi: 4
Zahvalio se: 1 puta
Pohvaljen: 4 puta


Povratak na ALGEBRA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 2 gostiju

cron

Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Ponedeljak, 08. Avgust 2022, 09:34 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs