Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba

Preskoči


















Index stranica ‹ OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ‹ ALGEBRA

Zadatak sa prijemnog – težak

[inlmath]a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)[/inlmath]
Odgovori
  • +1

Zadatak sa prijemnog – težak

Postod desideri » Četvrtak, 16. April 2015, 19:53

Evo pitam vas za pomoć. Moj komšija maturant me uporno startuje ovim:

Jednačina [inlmath]\;x^4+2x^3+mx^2+2x+1=0;\quad m\in\mathbb{R}\;[/inlmath] ima četiri realna i različita rešenja akko (ako i samo ako) je...

Ja mu rekoh kratko i jasno (intuitivno) da je [inlmath]m[/inlmath] strogo manje od [inlmath]-6[/inlmath].
Nabadao sam ;)
Da li sam u pravu?
Ima bar [inlmath]20[/inlmath] forumaša koji bi pomogli mom komšiji maturantu...
Korisnikov avatar
 
Postovi: 1542
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 1097 puta
Pohvaljen: 865 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Zadatak sa prijemnog – težak

Postod Gamma » Četvrtak, 16. April 2015, 20:17

Meni jedino što pada na pamet je podjelimo ovu funkciju na dvije funkcije jednu kvadratnu gdje će [inlmath]a[/inlmath] biti [inlmath]m[/inlmath]. I ovu drugu sa četvrtim i trećim stepenom. Nacrtamo grafik i na osnovu presjeka (gdje se sjeku u [inlmath]4[/inlmath] tačke) određujemo parametar [inlmath]m[/inlmath]. Radio sam dosta sličnih zadataka kod kojih je gotovo nemoguće naći parametar analitičkim putem.
Koliko ja vidim sa grafika kada je [inlmath]m=-6[/inlmath] funkcije će imati tri presječne tačke.
Gamma  OFFLINE
 
Postovi: 1009
Zahvalio se: 183 puta
Pohvaljen: 239 puta

Re: Zadatak sa prijemnog – težak

Postod Sinisa » Četvrtak, 16. April 2015, 20:40

s obzirom kakav si odgovor dao pretpostavljam da nisi bio kod defektologa kao sto sam ti ranije savjetovao... da ti razjasnim jednu stvar, desideri je rekao da za [inlmath]m<-6[/inlmath] (i sve to rijecima fino objasnio) postoje [inlmath]4[/inlmath] realna rjesenja, i pod tim se podrazumijeva da za [inlmath]m=-6[/inlmath] ne postoje [inlmath]4[/inlmath] realna rjesenja (fino je napisao da je [inlmath]m[/inlmath] strogo manje od [inlmath]-6[/inlmath])
Sinisa  OFFLINE
 
Postovi: 628
Zahvalio se: 74 puta
Pohvaljen: 399 puta

Re: Zadatak sa prijemnog – težak

Postod Daniel » Četvrtak, 16. April 2015, 20:48

Sinisa je napisao:s obzirom kakav si odgovor dao pretpostavljam da nisi bio kod defektologa kao sto sam ti ranije savjetovao...

Ej, ej, Siniša... Lakše malo.

desideri je napisao:Ja mu rekoh kratko i jasno (intuitivno) da je [inlmath]m[/inlmath] strogo manje od [inlmath]-6[/inlmath].

A ja taman pomislio, rekô si mu kratko i jasno (intuitivno) da se lepo pridruži nama na forumu, pa da ovde postavi pitanje... :)
Ne ujedamo, daleko bilo. :D Al' dobro...

Gamma, razmišljanje ti je u principu OK, samo, ne vidim načina da lako sa grafika odredimo broj presečnih tačaka kvadratne funkcije (s promenljivim koeficijentom kvadratnog člana) i funkcije [inlmath]x^4+2x^3[/inlmath].

Imam neku svoju ideju za ovaj zadatak, postaviću je kasnije (vrv tamo iza ponoći), pošto sam sad u nekoj žurbi. Ako ne bude rešeno u međuvremenu.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9379
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5214 puta
Pohvaljen: 4975 puta

Re: Zadatak sa prijemnog – težak

Postod Gamma » Četvrtak, 16. April 2015, 21:08

Veooma opasna provokacija ! :ghh:
Vidiš, zanimljivo je čak i kada je [inlmath]m\le6[/inlmath] ponovo imaju tri realna rješenja.
Nisam bio kod defektologa ali sam obavezno otišao kod oftalmologa (znači dugo l obavezno)...
Gamma  OFFLINE
 
Postovi: 1009
Zahvalio se: 183 puta
Pohvaljen: 239 puta

Re: Zadatak sa prijemnog – težak

Postod Sinisa » Četvrtak, 16. April 2015, 21:17

izgleda da ces morati opet morati ici kod oftalmologa... pogledaj tvoj uslov za [inlmath]m[/inlmath] i pogledaj od @desideri

-bas me interesuje kako izgovaras to dugo "L" hahahahahaha
Sinisa  OFFLINE
 
Postovi: 628
Zahvalio se: 74 puta
Pohvaljen: 399 puta

Re: Zadatak sa prijemnog – težak

Postod Gamma » Četvrtak, 16. April 2015, 21:20

Odnosni se na [inlmath]m\le-6[/inlmath]. Slučajno sam zaboravio dopisati minus... Bio sam u nekoj žurbi.
Gamma  OFFLINE
 
Postovi: 1009
Zahvalio se: 183 puta
Pohvaljen: 239 puta

Re: Zadatak sa prijemnog – težak

Postod Sinisa » Četvrtak, 16. April 2015, 21:24

za bilo koju vrijednost parametra [inlmath]m[/inlmath] manju od [inlmath]-6[/inlmath] jednacina ima [inlmath]4[/inlmath] rjesenja, to sam provjerio uz pomoc programa...

-sta je dugo "L" ?
Sinisa  OFFLINE
 
Postovi: 628
Zahvalio se: 74 puta
Pohvaljen: 399 puta

Re: Zadatak sa prijemnog – težak

Postod Gamma » Četvrtak, 16. April 2015, 21:47

Evo sada sam pogledao tako kaže na Wolframu. Dok to se sa ovoga grafika ne može lako pročitati mislim na to četvrto grafik treba dosta da smanjim da bi se vidjelo to 4-to rješenje. Jer vrijednost te funkcije za 4-to [inlmath]x[/inlmath] raste u beskonačnost. Nije problem ukucati na Wolframu i dobiti gotovo rješenje. Nego imaš li ti kakav način da ga uradiš?
Gamma  OFFLINE
 
Postovi: 1009
Zahvalio se: 183 puta
Pohvaljen: 239 puta

Re: Zadatak sa prijemnog – težak

Postod desideri » Četvrtak, 16. April 2015, 21:56

Stvarno vas molim da spustite loptu na zemlju, nagrdiće nas Daniel sve kad se vrati. Zaista ste obojica u pravu :thumbup:
Korisnikov avatar
 
Postovi: 1542
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 1097 puta
Pohvaljen: 865 puta
Sledeća
Odgovori

Povratak na ALGEBRA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 4 gostiju


Index stranica • Tim • Obriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 08. Oktobar 2026, 20:00 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs