Ja sam zainteresovan, svakako. Ovde ćemo samo staviti link ka toj novoj temi.

Evo i ja sam ovo sve pogledao. Mogu reći poprilično jasna mi je većina stvari. Stvar koja me zbunjuje je kako izvod od [inlmath]|x|[/inlmath] za [inlmath]x=0[/inlmath] nije definisan. Po mojoj nekoj logici tada bi [inlmath]f(x)=0[/inlmath] i [inlmath]f'(x)=0[/inlmath], [inlmath]0[/inlmath] tretiramo kao konstantu.

Gamma je napisao:Stvar koja me zbunjuje je kako izvod od [inlmath]|x|[/inlmath] za [inlmath]x=0[/inlmath] nije definisan.

Ovo je po mom mišljenju sjajno pitanje. Uostalom, što bi rek'o moj stari profesor, ne postoje glupa pitanja, postoje samo glupi odgovori.
Evo, nadam se da moj odgovor nije glup
Funkcija [inlmath]f(x)=|x|[/inlmath] ima "špic" za [inlmath]x=0[/inlmath]. Ako je "glatka" u toj tački, onda je prvi izvod definisan. Ako je "špic", onda nije definisan prvi izvod. Ali je, svejedno, to minimum date funkcije. E sad, ja sam ovo totalno slobodnim rečima interpretirao, no ti pitaj ako matematički to nije jasno. A mislim da je jasno ovo "špic" i ovo "glatko", to su bili jedini termini koji su mi pali na pamet.

Evo još malo: funkcija [inlmath]f(x)=x^2[/inlmath] je "glatka" u tački [inlmath]x=0[/inlmath] i tu je prvi izvod definisan.

To je odgovor koji sam tražio, veoma slikovito objašnjeno. Predpostavljam kada bi se ovo objašnjavalo matematički svodilo bi se na priču o limesima.

desideri je napisao:

Gamma je napisao:Stvar koja me zbunjuje je kako izvod od [inlmath]|x|[/inlmath] za [inlmath]x=0[/inlmath] nije definisan.

Ovo je po mom mišljenju sjajno pitanje. Uostalom, što bi rek'o moj stari profesor, ne postoje glupa pitanja, postoje samo glupi odgovori.

Sećam se da sam tu rečenicu i ja non-stop kô papagaj ponavljao tokom prvih par godina postojanja ovog foruma. Ali, iskustvo s čitanjem raznih pitanja po ovom forumu me tokom vremena u tome demantovalo.
Da ne bude zabune – ovime nikako ne aludiram na ovo konkretno pitanje, za koje se slažem da je sasvim na mestu.

Moj profesor na faksu je to objašnjavao na sličan način – bilo koji deo funkcije koji je neravan ali nije „šiljak“ možemo zumirati i zumirati i zumirati i, nakon dovoljnog zumiranja, dobićemo približno linearni deo funkcije, koji će se poklopiti s tangentom na tu funkciju (a nagib te tangente predstavlja izvod). S druge strane, „šiljak“, koliko god da ga zumiramo – uvek ostaje „šiljak“.

O toj nediferencijabilnosti u „šiljku“ možeš pročitati i u sledećim postovima:
viewtopic.php?p=545#p545 (prvi pasus)
viewtopic.php?p=2755#p2755 (poslednji pasus)
viewtopic.php?p=6595#p6595 (četvrti pasus od kraja)