Izraz u imeniocu, [inlmath]x^3-2x+1[/inlmath], razložimo na faktore na sledeći način:[dispmath]x^3-2x+1=x^3-x^2+x^2-x-x+1=x^2\left(x-1\right)+x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x^2+x-1\right)[/dispmath]
Eeh ovako: ja imam jedan primjer gdje dobijem da je: [inlmath]x^3-2x+3[/inlmath], i sad to trebam razložiti na faktore(ja sam to po tvom postupku), ovako:[dispmath]x^3-2x+3=x^3-x^2+x^2-x-x+3=x^2\left(x-1\right)+x\left(x-1\right)-\left(x-3\right)=[/dispmath] i ne znam čemu sad kako da to napišem?

Taj polinom [inlmath]3.[/inlmath] stepena nije moguće razložiti na lepe brojeve. Štaviše, on ima samo jednu realnu nulu, koja je daleko od celog broja, a preostale dve nule su konjugovano-kompleksne.

Proveri još jednom postupak, kanda ti se negde potkrala greška čim si došla do takvog „nefaktorizljivog“ polinoma (nemoj upotrebljavati tu reč na faksu, to sam ja sad lupio ).

Evo ovako to je primjer razložiti na parcijalne razlomke (opet isti fazon):
[dispmath]F(x)=\frac{7x^6-2x^4}{x^3-2x+3}[/dispmath]
I sad ja sam njih podjelila kao u onom primjeru što si mi rekao kako ide, i dobila ovo:
količnik:[dispmath]7x^3+12x-21[/dispmath]
ostatak:[dispmath]24x^2-78x+63[/dispmath]
I napisala sam to u onom obliku:
[dispmath]F(x)=7x^3+12x-21+\frac{24x^2-78x+63}{x^3-2x+3}.[/dispmath]
I sad ne znam kud dalje kad trebam rastaviti taj nazivnik

Cao ovaj postupak je OK, ali ja i dalje tvrdim da nema šanse da su vam dali takav razlomak kod koga je u imeniocu [inlmath]x^3-2x+3[/inlmath].
Evo šta mi Derive izbacuje kao tu jednu realnu nulu tog polinoma (Wolframalpha neće čak ni da se bakće s analitičkim izračunavanjem nula, već samo izbaci numeričke vrednosti):[dispmath]x_1=-\frac{\sqrt[3]{324-12\sqrt{633}}+\sqrt[3]{324+12\sqrt{633}}}{6}[/dispmath]Ja se ne bih upuštao u avanturu razlaganja na parcijalne razlomke s ovakvom brojnom vrednošću, a i ne verujem da bi iko.

Nije ovde problem to što imamo samo jednu realnu nulu, jer kad bi ta realna nula bila neki normalan broj, taj polinom bi se dao razložiti na binom i na trinom koji nema realne nule, a imali smo već primere kako se radi u tom slučaju.