MATEMANIJA

Odrediti vrednost parametra [inlmath]a[/inlmath] tako da jednacine [inlmath]x^2-ax+1=0[/inlmath] i [inlmath]x^2-x+a=0[/inlmath] imaju tacno jedno zajednicko resenje.

Izjednacio sam ove dve jednacine, nasao da je zajednicko resenje [inlmath]-1[/inlmath], pa je onda [inlmath]a=-2[/inlmath] Da li je dobro uradjeno?

Znači, pošto si izjednačavanjem levih strana ovih jednačina dobio [inlmath]x=-1[/inlmath], uvrstio si to u jednu od jednačina i dobio [inlmath]a=-2[/inlmath]? Rezultat je OK, a to možeš i proveriti tako što [inlmath]a=-2[/inlmath] uvrstiš u svaku od te dve jednačine:
[dispmath]x^2+2x+1=0\\
x^2-x-2=0[/dispmath]
i uvrštavanjem [inlmath]x=-1[/inlmath] u bilo koju od te dve jednačine ista će biti zadovoljena.