MATEMANIJA

Ako su [inlmath]x_1[/inlmath] i [inlmath]x_2[/inlmath] resenja jednacine [inlmath]x^2+2x-2014=0[/inlmath], odrediti vrednost izraza [inlmath]x_1^2+2x_2^2+2x_2[/inlmath],

Nikako da svedem na oblik gde se lako mogu primeniti Vietove formule. Moze mala pomoc?

Mozes da napises [inlmath]2x_2^2[/inlmath] kao [inlmath]x_2^2+x_2^2[/inlmath] i dobijes :
[dispmath]x_1^2+x_2^2+x_2^2+2x_2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2+x_2(x_2+2)\\
=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2+(-2-x_1)(x_2+2)[/dispmath]
ovde na osnovu vijetovih znamo da je [inlmath]x_1+x_2=-2[/inlmath] pa je i [inlmath]x_2=-2-x_1[/inlmath]
[dispmath]=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2-2x_2-4-x_1x_2-2x_1\\
=(x_1+x_2)^2-3x_1x_2-2(x_1+x_2)-4\\
=4+6042+4-4=6046[/dispmath]