MATEMANIJA

Realno rešenje jednačine [inlmath]\sqrt{x^2-4x}+\sqrt{8+2x-x^2}=\sqrt{x}-2[/inlmath] pripada intervalu:
a)[inlmath](4,6][/inlmath] b)[inlmath](6,+\infty)[/inlmath] c)[inlmath](2,4][/inlmath] d)[inlmath](-\infty,0][/inlmath] e)[inlmath](0,2][/inlmath]
ako nije problem dajte mi ideju kako rešavati, jer ja počnem da kvadriram(nekoliko puta) da bi se izgubio koren, ali mi dođu brojevi na veliki stepen, pa mislim da postoji lakši način...

Napiši uslove definisanosti za svaki od ovih korena, tj. da su potkorene veličine [inlmath]\ge 0[/inlmath]. Kad nađeš presek svih tih skupova vrednosti [inlmath]x[/inlmath] za koje su koreni definisani, dobićeš skup od samo jednog elementa. Uvrštavanjem tog elementa u polaznu nejednačinu dobićeš da je ista zadovoljena. Prema tome, to je jedino realno rešenje.