zasto kod iracionalnih jednacina sa kvadratnim korenom ne radimo apsolutnu i uslove nego samo uslov da je vece ili jednako od nule ? Index stranica ‹ OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ‹ ALGEBRA
Apsolutna i iracionalne jednacine
Pregled za štampanje • Pregled za štampanje svih postova u temi • 6 Posta
• Stranica 1 od 1
Apsolutna i iracionalne jednacine
od jovica » Ponedeljak, 23. Jun 2014, 11:20
jedno pitanje, jednostavno je ali ne mogu da skapiram zasto kod iracionalnih jednacina sa kvadratnim korenom ne radimo apsolutnu i uslove nego samo uslov da je vece ili jednako od nule ?
zasto kod iracionalnih jednacina sa kvadratnim korenom ne radimo apsolutnu i uslove nego samo uslov da je vece ili jednako od nule ? 
Re: Apsolutna i iracionalne jednacine
od stevan95 » Ponedeljak, 23. Jun 2014, 12:33
Hmmm... pokušavam da se setim nekog primera, al' mi se čini da kad god imam kvadrat, uvek radim apsolutne... imaš neki konkretan primer? Nekako mi ne deluje logično da ispitujemo taj uslov, pošto kvadrat sam po sebi obezbeđuje da je on ispunjen. 
Uključite logiku i uživajte u matematici!
stevanpetrov.wordpress.com
stevanpetrov.wordpress.com
Re: Apsolutna i iracionalne jednacine
od ubavic » Ponedeljak, 23. Jun 2014, 12:53
Zato što tražimo samo realna rešenja, pa potkorena veličina ne sme biti manja od nule. Ako bismo ispod korena imali negativnu vrednost, morali bismo da rešenja tražimo u [inlmath]\mathbb{C}[/inlmath] i stvar bi se mnogo zakomplikovala... 
Re: Apsolutna i iracionalne jednacine
od jovica » Ponedeljak, 23. Jun 2014, 17:32
Da Stevane i ja sam tako razmisljao, skapirao sam sad, mene je bunilo jer se uglavnom u drugom koraku kada se resavaju tipicne iracionalne jednacine sve kvadrira, i onda kada bi se jednacina posmatrala samo od tog dela, onda bi ja msm zaista trebala apsolutna, ali posto zadatak krece tako sto je samo korenovano nesto jasno je da mora biti vece od nule
Vec sam se jednom zapucao oko toga, i skapiram ga, i sad posle nekog se pogubim i zaboravim
Vec sam se jednom zapucao oko toga, i skapiram ga, i sad posle nekog se pogubim i zaboravim
Re: Apsolutna i iracionalne jednacine
od Daniel » Ponedeljak, 23. Jun 2014, 20:45
Ako sam dobro razumeo pitanje, tebe je bunilo zbog čega kad imamo iracionalnu jednačinu tipa
[dispmath]\sqrt{\mbox{izraz 1}}=\mbox{izraz 2}[/dispmath]
posle kvadriranja ne dobijemo
[dispmath]\left|\mbox{izraz 1}\right|=\left(\mbox{izraz 2}\right)^2[/dispmath]
već samo
[dispmath]\mbox{izraz 1}=\left(\mbox{izraz 2}\right)^2[/dispmath]
tj. bez apsolutne vrednosti.
Pa, pošto smo još u startu postavili uslov nenegativnosti potkorene veličine, tj. da je [inlmath]\mbox{izraz 1}\ge0[/inlmath], to znači da je [inlmath]\left|\mbox{izraz 1}\right|=\mbox{izraz 1}[/inlmath], pa nema potrebe za pisanjem apsolutne vrednosti.
Mada, moguće da i nisam dobro razumeo pitanje, dosta je nejasno formulisano, pogotovo bez nekog primera...
[dispmath]\sqrt{\mbox{izraz 1}}=\mbox{izraz 2}[/dispmath]
posle kvadriranja ne dobijemo
[dispmath]\left|\mbox{izraz 1}\right|=\left(\mbox{izraz 2}\right)^2[/dispmath]
već samo
[dispmath]\mbox{izraz 1}=\left(\mbox{izraz 2}\right)^2[/dispmath]
tj. bez apsolutne vrednosti.
Pa, pošto smo još u startu postavili uslov nenegativnosti potkorene veličine, tj. da je [inlmath]\mbox{izraz 1}\ge0[/inlmath], to znači da je [inlmath]\left|\mbox{izraz 1}\right|=\mbox{izraz 1}[/inlmath], pa nema potrebe za pisanjem apsolutne vrednosti.
Mada, moguće da i nisam dobro razumeo pitanje, dosta je nejasno formulisano, pogotovo bez nekog primera...
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Re: Apsolutna i iracionalne jednacine
od jovica » Ponedeljak, 23. Jun 2014, 21:02
Pa, pošto smo još u startu postavili uslov nenegativnosti potkorene veličine, tj. da je [inlmath]\mbox{izraz 1}\ge0[/inlmath]
mislio sam zasto umesto apsolutnih ide samo taj uslov
zbunio sam se jer u sledecem koraku sve kvadriramo, i onda u tom koraku ono sto je ispod korena moze da bude i negativno jer se kvadrira svakako uglavnom skapirao sam
6 Posta
• Stranica 1 od 1
Ko je OnLine
Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 13 gostiju